15、复杂清晰区域与模糊区域拓扑谓词设计及 XML 数据集成方案

复杂清晰区域与模糊区域拓扑谓词设计及 XML 数据集成方案

复杂清晰区域与模糊区域拓扑谓词设计

在地理信息系统等领域，拓扑谓词对于描述区域之间的空间关系至关重要。对于复杂清晰区域，存在一组拓扑谓词集合 (T_{cr} = {disjoint_{cr}, meet_{cr}, inside_{cr}, contains_{cr}, equal_{cr}, coveredBy_{cr}, covers_{cr}, overlap_{cr}})，这些谓词相互排斥且完备。其中，(disjoint_{cr})、(meet_{cr})、(equal_{cr}) 和 (overlap_{cr}) 是对称的，而其他谓词则不是。

可能有人会认为，在实际应用中，两个复杂区域的大多数拓扑配置会被归类为重叠，但这是一种误解。在许多地理应用中，空间分区（地图）构成了基本的底层结构，其本质特征是对构成分区的区域施加了非重叠约束。

对于模糊区域的拓扑谓词，我们可以通过将特征函数 (\chi_A : X \to {0, 1}) 推广到隶属函数 (\mu_{\tilde{A}} : X \to [0, 1]) 的类似方式，将二元谓词 (p_c : X \times Y \to {0, 1}) 推广到二元模糊谓词 (p_f : \tilde{X} \times \tilde{Y} \to [0, 1])。模糊谓词的值可以解释为该谓词对其操作对象成立的程度。

为了定义模糊拓扑谓词，我们将模糊区域视为一组 (\alpha) - 水平区域。已知 (\alpha) - 水平区域是清晰的复杂区域，并且我们已经定义了复杂区域上的拓扑谓词，这使得我们能够将模糊区域上的拓扑谓词简化为清晰区域集合上的拓扑谓词。