13、学习机制：从参数估计到梯度下降

学习机制：从参数估计到梯度下降

1. 学习即参数估计

1.1 问题引入

想象一下，你从一次旅行中带回了一个漂亮的壁挂式模拟温度计，但它没有显示单位。别担心，我们可以通过构建数据集、选择模型并调整其参数，直到误差足够小，最终就能用我们熟悉的单位来解读新的读数。这其实就是一个参数估计的过程，类似于开普勒研究行星运动时所做的事情，只不过我们会使用 PyTorch 这个强大的工具。

1.2 数据收集

我们开始记录摄氏温度数据和新温度计的测量值。几周后，得到了以下数据：

import torch

t_c = [0.5, 14.0, 15.0, 28.0, 11.0, 8.0, 3.0, -4.0, 6.0, 13.0, 21.0]
t_u = [35.7, 55.9, 58.2, 81.9, 56.3, 48.9, 33.9, 21.8, 48.4, 60.4, 68.4]
t_c = torch.tensor(t_c)
t_u = torch.tensor(t_u)

这里， t_c 是摄氏温度值， t_u 是我们未知单位的测量值。由于测量设备和读数的近似性，这两组测量值都可能存在噪声。

1.3 数据可视化

快速绘制数据图可以发现，虽然数据有噪声，但似乎存在某种模式。在没有更多信息的情况下，我们假设这两组测量值之间是线性关系，即：
[t_c = w * t_u + b]
其中， w 是权重，