16、LISP编程：A语言与PDP - 1计算机实现

LISP编程：A语言与PDP - 1计算机实现

1. A语言系统概述

A语言系统是一种特定的编程体系，包含众多函数定义。以下是部分关键函数的代码片段：

DEFINE (
    (6iOT (LAMBDA a0 (COND ((FQ X T) NIL ) (Tl'))))
    (&AST (LAMBDA O() (COND ((NULL XI NIL ) ((BULL (CDR Xjj (CAR XI) fl (LAST (CDR X) ) ) )))
    ...
)

这些函数涉及条件判断、列表操作、符号定义等多种编程元素。例如， COND 函数用于条件判断，根据不同条件执行不同操作。

1.1 A语言的应用示例

在字母序列预测方面，A语言展现出强大的功能。以下是具体的输入示例：

(LISTB ((PUT (LIST A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z) INTO ALMABEI)
(PUT 0.5F.O INTO PARAI2)
(PUT 0.66999999EO INTO PARM3)
RIT LENGTH OF ALPHABEI INTO PARM4
(PUT PARM4 MS 1 IWO PARM5
...
)

此示例中，我们可以看到对字母表、参数的设置和存储操作。通过这些操作，为后续的字母序列预测提供了数据基础。

1.2 关键函数及操作

• 位置函数 ： POSITION 函数用于确定元素在列表中的位置。例如， (POSITION OF X IN A) 可以计算 X 在 A 中的位置。
• 序列处理函数 ： POSITIONLIST 函数可以处理列表中的元素位置，将列表中每个元素的位置信息组合成一个新的列表。
• 差异函数 ： FIRSTDIFFERENCE 函数用于找出两个列表的首个不同元素。

1.3 操作流程

1. 数据初始化 ：将字母表和相关参数存储到指定的变量中。
2. 函数定义 ：定义各种用于处理字母序列的函数，如位置函数、差异函数等。
3. 数据处理 ：使用定义好的函数对字母序列进行处理，得出预测结果。

2. PDP - 1计算机上的LISP实现

2.1 系统简介

1963 年 10 月，L. Peter Deutsch 完成了在 PDP - 1 计算机上实现 LISP 的系统，1964 年 3 月进一步改进，形成了 Basic PDP - 1 LISP。该系统具有以下特点：
- 资源使用 ：在单核心 PDP - 1 计算机的 4096 个寄存器中，最少使用约 2000 个寄存器；在四核心计算机中，最多可使用 16361 个寄存器。
- 灵活性 ：可定义和包含额外的 LISP 函数，也可插入兼容的机器语言子程序。

2.2 包含的函数和特性

2.2.1 与 IBM 7090 LISP 相同的函数

函数	说明
ATM	判断是否为原子
CAR	获取列表的第一个元素
CDR	获取列表除第一个元素外的剩余部分
CONS	构建新的列表
EVAL	计算表达式的值

2.2.2 与 IBM 7090 LISP 略有不同的函数

• EQ ：可用于原子和数字的比较。
• GREATERP ：仅测试 X 是否大于 Y ，而非大于或等于。
• STOP ：相当于 7090 LISP 中的 PAUSE ，会使计算机暂停并在累加器中显示数值参数。

2.2.3 7090 LISP 中没有的函数

• SUBR ：用于存储和执行命名的机器语言子程序。
• LOCX ：返回原子或列表开始的机器寄存器位置。

2.3 系统使用和测试

2.3.1 使用步骤

1. 将基本的 PDP - 1 LISP 系统读入计算机，控制会停在寄存器 4。
2. 打开感应开关 5 以使用打字机输入，按下 CONTINUE ，系统进入等待循环。
3. 在打字机上输入表达式，以空格结束，计算机将计算并输出结果。

2.3.2 测试序列示例

输入	响应
(CAR (QUOTE (A B c D)))	A
(COND (EQ T NIL) (STOP 1))	计算机停止，累加器显示 2

2.4 辅助函数和额外功能

2.4.1 辅助函数

可以通过准备穿孔纸带列表，将以下辅助函数插入系统：
- CDAFt ：获取列表第一个元素的剩余部分。
- CDDR ：获取列表除前两个元素外的剩余部分。
- CSETQ ：设置变量的值。

2.4.2 额外功能

• REMOVE ：从 OBLIST 中移除符号，释放占用的存储容量。
• DEPOSIT ：将数字列表存储到指定位置。
• PZTSUBR ：将存储的子程序设置为可被 LISP 解释器调用的 SUBR 。

2.5 输入和输出规则

2.5.1 输入规则

• 符号等效 ：制表符、空格和逗号等效。
• 大小写处理 ：字母通常使用小写，基本函数以小写符号存储。
• 表达式结束 ：需输入额外的空格来结束整个表达式。

2.5.2 输出规则

• 自动换行 ：每 100 个八进制字符（不包含回车）后自动换行。
• 无空格分隔 ：与 7090 LISP 输出不同， * 和 . 连接前后无空格。

2.6 系统操作和错误诊断

2.6.1 系统操作

1. 使用零核心以避免不必要的问题。
2. 将二进制磁带放入阅读器，按下 READIN ，等待磁带停止。
3. 根据需要设置最高存储寄存器和推下列表的长度。
4. 打开感应开关 5，按下 CONTINUE ，使 LISP 系统准备好使用。

2.6.2 错误诊断

错误停止时，会在打字机上以红色显示错误代码。常见错误包括：
- icd ：非法操作，返回 NIL 并继续。
- uss ： SMIQ 中未绑定的符号，返回 NIL 并继续。
- tma ： SWR 的参数过多（超过 3 个），忽略多余参数并继续。

2.7 宏符号程序

2.7.1 符号定义

宏符号程序中定义了众多符号，用于实现各种功能。例如：

define load A,B (move (B,A))
define count A,B (isp A; jmp B)
...

这些符号定义了数据加载、计数等操作。

2.7.2 程序流程

程序包含多个部分，如初始化、数据处理、错误处理等。以下是部分流程的 mermaid 流程图：

graph TD;
    A[开始] --> B[初始化参数];
    B --> C[读取输入];
    C --> D{是否为合法输入};
    D -- 是 --> E[处理输入];
    D -- 否 --> F[显示错误信息];
    E --> G[输出结果];
    F --> C;
    G --> H[结束];

2.8 符号的助记和推导

为了更方便地理解宏符号程序，对部分符号进行了助记和推导说明：
- a0 ：参数，子零。
- a1 ：参数，子一。
- car ：获取列表的第一个元素。

通过这些助记说明，我们可以更清晰地理解程序中符号的含义和作用。

综上所述，A语言和 Basic PDP - 1 LISP 系统为编程提供了丰富的功能和灵活的操作方式。无论是字母序列预测还是在 PDP - 1 计算机上的编程实现，都展示了其强大的能力和广泛的应用场景。在实际使用中，我们需要遵循相应的规则和流程，合理利用各种函数和工具，以实现我们的编程目标。

3. 详细函数分析与代码示例

3.1 函数分类及功能

为了更清晰地了解系统中的函数，我们将其分为几类进行详细分析。

3.1.1 基本列表操作函数

函数	功能	代码示例
CAR	获取列表的第一个元素	(CAR (QUOTE (A B C))) 返回 A
CDR	获取列表除第一个元素外的剩余部分	(CDR (QUOTE (A B C))) 返回 (B C)
CONS	构建新的列表	(CONS 'A (QUOTE (B C))) 返回 (A B C)

3.1.2 条件判断函数

函数	功能	代码示例
COND	根据条件执行不同操作	(COND ((EQ 'A 'A) 'True) ((EQ 'A 'B) 'False)) 返回 True
EQ	判断两个元素是否相等	(EQ 'A 'A) 返回 T ， (EQ 'A 'B) 返回 NIL

3.1.3 算术运算函数

函数	功能	代码示例
PLUS	加法运算	(PLUS 2 3) 返回 5
TIMES	乘法运算	(TIMES 2 3) 返回 6

3.2 函数的实际应用

以下是一个结合多种函数的实际应用示例，用于计算列表中元素的总和：

(DEFINE (SUM-LIST (LAMBDA (X) 
    (COND ((NULL X) 0) 
          (T (PLUS (CAR X) (SUM-LIST (CDR X)))))))

(SUM-LIST (QUOTE (1 2 3 4 5)))

在这个示例中， SUM-LIST 函数通过递归的方式遍历列表，将每个元素相加，最终返回列表元素的总和。

3.3 函数的嵌套使用

函数可以嵌套使用，以实现更复杂的功能。例如，我们可以结合 COND 和 EQ 函数来判断列表是否为空：

(DEFINE (IS-EMPTY (LAMBDA (X) 
    (COND ((EQ (NULL X) T) 'True) 
          (T 'False))))

(IS-EMPTY (QUOTE ()))
(IS-EMPTY (QUOTE (A B C)))

在上述代码中， IS-EMPTY 函数使用 COND 和 EQ 函数判断列表是否为空，并返回相应的结果。

4. 系统的灵活性与扩展性

4.1 存储容量的调整

Basic PDP - 1 LISP 系统在存储容量方面具有很高的灵活性。在单核心 PDP - 1 计算机中，存储容量可以在较小的范围内（如 4000 八进制以下）到较大的范围（如 7750 八进制）之间调整。具体操作步骤如下：
1. 当系统第一次停止时，将最高存储寄存器的编号（建议 5000 - 7750 八进制，4000 - 4777 八进制不建议）设置在测试字开关上，然后按下 CONTINUE 。
2. 接着，将推下列表的长度（建议 200 - 400）设置在测试字开关上，再次按下 CONTINUE 。

4.2 机器子程序的使用

系统允许使用机器子程序，以扩展其功能。以下是使用机器子程序的步骤：
1. 存储子程序 ：将机器语言子程序存储在计算机中，确保其位置高于空闲存储的最高寄存器。
2. 命名子程序 ：使用 DEFSUBR 函数为子程序命名，使其可以被 LISP 解释器调用。
3. 调用子程序 ：在 LISP 代码中使用命名后的子程序。

例如，假设我们有一个名为 SHOWLINE 的子程序，存储在寄存器 5500 开始的位置，我们可以使用以下代码将其命名并调用：

(DEFSUBR 'SHOWLINE 5500)
(SHOWLINE)

4.3 系统的扩展性

系统的扩展性体现在可以定义和包含额外的 LISP 函数。我们可以通过准备穿孔纸带列表，将自定义的函数插入系统。例如，我们可以定义一个新的函数 DOUBLE 用于将输入的数字翻倍：

(DEFINE (DOUBLE (LAMBDA (X) (PLUS X X))))
(DOUBLE 5)

通过这种方式，我们可以根据实际需求扩展系统的功能。

5. 总结与展望

5.1 系统优势总结

• 功能丰富 ：包含众多基本和高级函数，可满足不同的编程需求。
• 灵活性高 ：存储容量可调整，支持使用机器子程序，方便扩展功能。
• 易于理解 ：通过助记符号和详细的推导说明，降低了编程的难度。

5.2 未来发展方向

• 性能优化 ：进一步提高系统的运行效率，减少资源占用。
• 功能扩展 ：增加更多的内置函数和工具，提供更强大的编程支持。
• 兼容性提升 ：与更多的计算机系统和编程语言进行兼容，扩大应用范围。

5.3 实际应用建议

在实际应用中，建议开发者充分利用系统的灵活性和扩展性，结合具体需求进行定制化开发。同时，遵循系统的输入输出规则和操作流程，以确保程序的正确性和稳定性。

通过对 A语言和 Basic PDP - 1 LISP 系统的深入了解，我们可以看到其在编程领域的重要价值和广泛应用前景。无论是初学者还是有经验的开发者，都可以从这个系统中获得丰富的编程资源和强大的工具支持。

以下是一个总结系统操作流程的 mermaid 流程图：

graph TD;
    A[系统启动] --> B[设置存储参数];
    B --> C[加载程序];
    C --> D{是否需要扩展功能};
    D -- 是 --> E[插入额外函数或子程序];
    D -- 否 --> F[输入表达式];
    E --> F;
    F --> G{表达式是否合法};
    G -- 是 --> H[执行表达式];
    G -- 否 --> I[显示错误信息];
    H --> J[输出结果];
    I --> F;
    J --> K[系统结束];

这个流程图展示了系统从启动到结束的完整操作流程，包括存储参数设置、程序加载、功能扩展、表达式输入和执行等环节。通过这个流程图，我们可以更清晰地了解系统的操作步骤和逻辑关系。