11、形式语言与事件时钟嵌套自动机：原理、特性与应用

形式语言与事件时钟嵌套自动机：原理、特性与应用

1. 形式语言与GF(2)语法问题

在形式语言的研究领域，GF(2)语法相关问题一直备受关注。对于GF(2)语法的空性问题，目前尚未有明确的可判定性结论。若该问题可判定，那么无歧义语法的等价问题可归结于此；若不可判定，证明过程则需要全新的方法。此外，如何证明某些语言无法用任何GF(2)语法描述，也是一个重要的研究方向。

2. 模型检查与自动机理论

模型检查是一种用于自动检查反应式系统全局正确性的成熟形式化方法。在这个过程中，自动机理论在处理无限单词时起着关键作用。系统的可能行为和正确性规范的可接受行为可以分别建模为自动机接受的语言，系统验证问题也就转化为检查两个自动机在无限单词上的语言包含关系。

2.1 下推自动机（PDA）

过去二十年里，下推自动机（PDA）的模型检查受到了广泛关注。PDA是一种适合模拟具有嵌套和递归过程调用的典型顺序程序控制流的无限状态形式化方法。然而，检查PDA的上下文无关属性的一般问题是不可判定的，但针对一些有趣的上下文无关需求子类，已经提出了算法解决方案。

2.2 可见下推自动机（VPA）

可见下推自动机（VPA）是PDA的一个子类，其输入符号控制栈的操作。输入字母表被划分为调用集、返回集和内部动作集，这种限制使得可见下推语言（VPL）在可处理性和鲁棒性方面与正则语言相似。VPL在布尔运算下是封闭的，语言包含问题是Exptime完全问题。VPA不仅能捕获所有正则属性，还能指定输入单词上两种非正则模式的正则要求：抽象路径和调用者路径。

2.3 实时扩展与相关问题

许多研究致力