50、微管流体特性及数值模拟分析

微管流体特性及数值模拟分析

1. 连续介质假设

当研究对象的尺度微调至一定范围时，由于尺度效应，流体的流动规律会显著不同。在进行相关建模分析时，N - S 方程是否适用是关键问题，而连续介质假设的有效性就显得尤为重要。

连续介质假设有两个关键点：
- 分子团的尺度相较于分子运动尺度要足够大，这样分子团中才能容纳足够多的分子，通过对分子团进行统计平均得到确定的值。
- 分子团的尺度相对于所研究的尺度要足够小，使得平均物理量可视为均匀恒定。

为处理该问题，引入无量纲参数克努森数（Knudsen number）作为划分标准，其表达式为：
[K_n = \frac{\Lambda}{D_h}]
其中，(\Lambda) 是分子平均自由程，(D_h) 是通道尺寸。当克努森数小于 0.001 时，流体处于连续流动状态，此时可应用如纳维 - 斯托克斯方程等宏观理论和定律。

我们使用的管道水力直径较小，小于 0.1mm，典型计算表明其克努森数远小于 0.001，因此在这种情况下使用 N - S 方程假设来处理连续流体是可靠的。此外，在流动边界条件中采用无滑移边界条件。

2. 边界层

在主流与管壁之间存在一个具有径向速度梯度的区域，粘性效应会对附近的流动产生影响，这个区域就是边界层。边界层将流体分为两个区域，主流区域在边界层之外。对于层流，这个边界位于流体速度几乎达到主流速度且压力梯度极小的位置。

边界层厚度可通过以下方程计算：
[\delta \approx 2.4\sqrt{\frac{\nu}{B}}]
其中，(\nu) 是主流区域的速度。在一般实际