7-1 求链式线性表的倒数第K项 (20分)

本文介绍了一种高效算法,用于从给定的非负整数序列中找到倒数第K个元素的方法。该算法利用了标准C++库中的容器和函数,实现了简洁且快速的解决方案。

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给定一系列正整数,请设计一个尽可能高效的算法,查找倒数第K个位置上的数字。

输入格式:

输入首先给出一个正整数K,随后是若干非负整数,最后以一个负整数表示结尾(该负数不算在序列内,不要处理)。

输出格式:

输出倒数第K个位置上的数据。如果这个位置不存在,输出错误信息NULL。

输入样例:

4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 -1
输出样例:

7
作者
DS课程组
单位
浙江大学
代码长度限制
16 KB
时间限制
400 ms
内存限制
64 MB

17行秒了有什么好说的
(狗头)

#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main(){
    vector<int> v;
    int n,x;
    scanf("%d%d",&n,&x);
    while(x>=0){
        v.push_back(x);
        scanf("%d",&x);
    }
    if(n>v.size()||n<=0)
        printf("NULL\n");
    else
        printf("%d\n",v[v.size()-n]);
    return 0;
}
<think>好的,我现在需要解决如何在链式线性表中找到倒数第K个元素的问题。首先,我得回忆链式线性表的结构,通常是指链表,比如单链表。链表的特点是节点通过指针连接,只能顺序访问,不能像数那样随机存取。 要找倒数第K个元素,常见的思路可能是先遍历链表得到长度n,然后再次遍历到第n-K+1个节点。但这样需要两次遍历,虽然时间复杂度是O(n),但有没有办法优化到一次遍历呢? 对了,双指针方法可能适用。比如设置两个指针,快指针和慢指针。先让快指针走K步,然后快慢指针一起走,当快指针到达末尾时,慢指针所指的就是倒数第K个节点。这种方法只需要一次遍历,效率更高。但需要注意边界情况,比如链表长度不足K时,需要处理错误情况。 接下来要考虑具体实现步骤。首先需要判断输入的K是否有效,比如K是否大于0,或者超过链表长度。如果链表为空或者K过大,应该返回错误信息。 然后,我需要构建链表结构。题目中的输入是以负数结尾的非负整数序列,所以需要先读取这些数值,并构建一个单链表。可能需要在代码中实现链表的节点类,然后逐个读取输入,直到遇到负数为止。 在算法实现时,使用双指针法。初始化快指针和慢指针都指向头节点。快指针先移动K步,如果在这个过程中快指针变成null,说明链表长度不足K,返回错误。然后同时移动快慢指针,直到快指针到达末尾,此时慢指针的位置就是倒数第K个节点。 现在考虑测试案例。例如,输入K=3,序列是1 2 3 4 5 -1,那么倒数第3个元素应该是3。再比如K=1,应该返回最后一个元素5。如果K=0或者K=6,应该报错。 可能的问题点:如何处理输入的读取?因为输入是首先给出K,然后是一系列数字,以负数结尾。需要确解析这部输入。例如,用Python的话,可能需要先读取第一个整数作为K,然后循环读取后面的数,直到遇到负数停止,构建链表。 另外,链表的构建需要注意节点的连接,避免出现断链或者循环引用。例如,每次添加新节点时,需要将当前节点的next指向新节点,然后移动当前指针到新节点。 在代码中,可能还需要处理K为0或者负数的情况,这些属于无效输入,应该提前判断。例如题目中说K是整数,但实际代码中可能需要验证这一点。 最后,编写具体的代码实现,并进行测试。确保各种边界条件都能确处理,比如链表长度等于K的情况,或者K=1的情况。</think>在链式线性表中查找倒数第K个元素,可以通过双指针法高效实现。以下是具体步骤: ### 实现步骤 1. **输入验证**:确保K是整数且不超过链表长度 2. **构建链表**:读取输入序列,创建带哑结点的单链表 3. **双指针遍历**: - 快指针先移动K步 - 双指针同步移动直至快指针到达末尾 4. **结果输出**:返回慢指针指向的元素值 ### 算法实现 ```python class Node: def __init__(self, data): self.data = data self.next = None def find_kth_from_end(): k = int(input()) if k <= 0: print("Invalid") return # 构建链表 dummy = Node(-1) current = dummy while True: num = int(input()) if num < 0: break current.next = Node(num) current = current.next # 双指针定位 fast = slow = dummy.next for _ in range(k): if not fast: print("Invalid") return fast = fast.next while fast: slow = slow.next fast = fast.next print(slow.data if slow else "Invalid") find_kth_from_end() ``` ### 关键点说明 1. **哑结点处理**:简化边界条件判断[^1] 2. **时间复杂度**:$O(n)$,仅需一次遍历 3. **空间复杂度**:$O(1)$,仅使用固定数量指针
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