HDU 5898 odd-even number 沈阳网络赛

题目给你了一个区间，问你这个区间内满足 连续偶数的位数为奇数个，连续奇数的位数为偶数个的数的个数。

意思比较绕，然后分析一下发现，你想讨论啊，找规律都不好搞，但是数位dp很符合这个玩意。

定义一个三维的dp[i][j][k]，意思是从高位到低位 的第 i 位，选择数 j （0-9），当前奇偶性的连续长度为奇数还是偶数（0偶数，1奇数）。

再定义一个结构相同的东西，pp[i][j][k]，这个东西用来存第i位选择上界，且源自于上一位的上界的方案数量的总数。

我们先考虑一个简单的情况：999-100 类似这样的区间该怎样处理。

我们dp到了第i位，且选择了偶数 j， 长度为奇数的状态的方案来自于 前一位 为偶数且连续长度为奇数 和 前一位为奇数且连续长度为偶数 

   长度为偶数的状态来自于 前一位为偶数且连续长度为奇数的状态

同理，都是一样的思路，这样就处理出了 所有 99....9 - 10....0 区间内的满足条件的数的数量。把他保存下来。

考虑区间，l <= r, 那么只会有两种情况， l == r 和 l < r 所以当r比l位数大时直接算l 到 10....0 的答案 加上 10....0 到 r的答案就可以了。

所以其实只要知道如何求 l 到 10....0 所有的都可以用这个东西求出来。

情况和刚才比只多出了一个范围，现在可能会出现大于上界的情况，我们考虑每一位，当前选择大于上界的数的时候才有可能使得最后的结果

大于上界，比如 上界为 7834 我们在第二位 8 这个位置选择 9，才有可能导致大于上界，那么我们只需要在考虑该位填9时使得结果大于上界的

方案有多少就可以了，这时候就用pp这个数组来记录来自于上界的方案数，减去即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;

LL l, r;
LL ans[20];
LL dp[20][10][2];//第几位，当前选哪个数，连续长度为奇数还是偶数的总方案数
LL pp[20][10][2];//来自于最大情况的方案数
LL ld, rd;
LL acc;
int sums[2][20];

void init()
{
	ans[1] = 4;
	for(int i = 2; i <= 18; i++)
	{
		memset(dp, 0, sizeof dp);
		for(int j = 1; j <= 9; j++)
			dp[1][j][1] = 1; 
		for(int j = 2; j <= i; j++)
		{
			for(int k = 0; k <= 9; k++)
			{
				if(k%2 == 0)
				{
					for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2)
					{
						dp[j][k][0] += dp[j - 1][pre][1];
						dp[j][k][1] += dp[j - 1][pre][0];
					}
					for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2)
						dp[j][k][1] += dp[j - 1][pre][0];
				}
				else
				{
					for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2)
					{
						dp[j][k][0] += dp[j - 1][pre][1];
						dp[j][k][1] += dp[j - 1][pre][0];
					}
					for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2)
						dp[j][k][1] += dp[j - 1][pre][1];
				}
			}
		}
		for(int j = 0; j <= 9; j += 2)
			ans[i] += dp[i][j][1];
		for(int j = 1; j <= 9; j += 2)
			ans[i] += dp[i][j][0];
	}
	return;
}

int getDig(LL x, int flag)
{
	LL tmp = x;
	int dig = 0;
	for(;tmp != 0;)
	{
		sums[flag][++dig] = tmp%10;
		tmp /= 10;
	}
	return dig;
}

LL down(int dig, int flag)
{
	LL tmp = 0;
	memset(dp, 0, sizeof dp);
	memset(pp, 0, sizeof pp);
	pp[1][sums[flag][dig]][1] = 1;
	for(int i = 1; i <= sums[flag][dig]; i++)
		dp[1][i][1] = 1;
	for(int i = 2; i <= dig; i++)
	{
		int l = sums[flag][dig + 2 - i];
		int d = sums[flag][dig + 1 - i];
		for(int j = 0; j <= d; j++)
		{
			if(j%2 == 0)
			{
				for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2)
				{
					dp[i][j][0] += dp[i - 1][pre][1];
					dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0];
				}
				for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2)	
					dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0];
			}
			else
			{
				for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2)
				{
					dp[i][j][0] += dp[i - 1][pre][1];
					dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0];
				}
				for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2)
					dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][1];
			}
		}
		if(d%2 == 0)
		{
			if(l%2 == 0)
			{	
				pp[i][d][0] += pp[i - 1][l][1];
				pp[i][d][1] += pp[i - 1][l][0];
			}
			else
				pp[i][d][1] += pp[i - 1][l][0];
		}
		else
		{
			if(l%2 == 1)
			{
				pp[i][d][0] += pp[i - 1][l][1];
				pp[i][d][1] += pp[i - 1][l][0];
			}
			else
				pp[i][d][1] += pp[i - 1][l][1];
		}
		for(int j = d + 1; j <= 9; j++)
		{
			if(j%2 == 0)
			{
				for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2)
				{
					dp[i][j][0] += dp[i - 1][pre][1] - pp[i - 1][pre][1];
					dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0] - pp[i - 1][pre][0];  
				}
				for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2)	
				{
					dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0] - pp[i - 1][pre][0];
				}
			}
			else
			{
				for(int pre = 1; pre <= 9; pre += 2)
				{
					dp[i][j][0] += dp[i - 1][pre][1] - pp[i - 1][pre][1];
					dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][0] - pp[i - 1][pre][0];
				}
				for(int pre = 0; pre <= 9; pre += 2)
				{
					dp[i][j][1] += dp[i - 1][pre][1] - pp[i - 1][pre][1];
				}
			}
		}
	}
	for(int i = 0; i <= 9; i += 2)
		tmp += dp[dig][i][1];
	for(int i = 1; i <= 9; i += 2)
		tmp += dp[dig][i][0];
	return tmp;
}

LL up(int x, int flag)
{
	return ans[x] - down(x, flag);
}

int main()
{
	init();
	int T;
	int cas = 0;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		acc = 0;
		scanf("%lld%lld", &l, &r);
		memset(sums, 0, sizeof sums);
		ld = getDig(l - 1, 0);
		rd = getDig(r, 1);
		if(rd > ld)
		{
			acc += down(rd, 1);
			acc += up(ld, 0);
			for(int i = ld + 1; i <= rd - 1; i++)
				acc += ans[i];
		}
		else
		{
			acc += down(rd, 1);
			acc -= down(ld, 0);
		}
		printf("Case #%d: %lld\n", ++cas, acc);
	}
    return 0;
}