USACO 2024年2月铜组 MAXIMIZING PRODUCTIVITY（二分查找、思维）

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#算法 #数据结构 #c++ #图论 #排序算法

第三题：MAXIMIZING PRODUCTIVITY

标签：二分查找、思维
题意：给定 N N N个农场，第 i i i个农场在 c i c_i ci​的时候关闭。 B e s s i e Bessie Bessie在时间 S S S的时候起床，计划在 t i + S t_i+S ti​+S的时间访问第 i i i个农场，必须在农场关闭之前去访问。进行 Q Q Q次查询，每次给出 S S S和 V V V，求是否能在时间 S S S的时候起床，并访问至少 V V V个农场。
（ 1 ≤ S , N ≤ 1 0 6 ， 1 ≤ c i , t i ≤ 1 0 6 ， 1 ≤ V < = N 1≤S,N≤10^6，1≤c_i,t_i≤10^6，1≤V<=N 1≤S,

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二分查找原理： 对于一个有序数组，在其中查一个元素。首先检查该数组中间元素，如果大于目标元素，截该数组前半段再次查找，如小于目标元素，截数组后半段再次查找。重复该方法直到找到该元素或者在搜索区域缩小到1时还未找到。 示例代码： public class BinarySearch { public static int binarySearch (int[] original, int target) { int start = 0; int end = original.length - 1;
美国信息学奥林匹克竞赛USACO 2024年12月比赛铜级问题1. 循环舍入(Roundabount Rounding）-答案代码新鲜出炉
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【BZOJ】2016: [Usaco2010]Chocolate Eating（二分）
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http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2016 这些最大最小显然是二分。 但是二分细节挺多的。。。这里注意二分的区间，可以累计所有的可能，然后这就是二分区间的右界。。（我是sb） 然后二分的时候，判断那里一定要仔细啊。。 还有这题要开longlong啊（雾） #include <cstdio> #inc...
Aggressive cows （USACO 2005 February Gold） （二分查找）
a13920760825的博客
08-27 253
描述Farmer John has built a new long barn, with N (2 <= N <= 100,000) stalls. The stalls are located along a straight line at positions x1,...,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).His C (2 &lt...
【c++】NC24724 [USACO 2010 Feb S] Chocolate Eating（二分查找）
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[USACO 2010 Feb S] Chocolate Eating（二分查找）
USACO 2024 Feb Bronze铜组题解
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USACO 2023年12月比赛 铜组题解
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USACO 12月比赛 铜组题解 基本上都是思维题，同学们开动自己的小脑瓜嗷~
美国信息学奥林匹克竞赛USACO 2024.12铜级问题1.循环舍入(Bronze Problem 1. Roundabount Rounding)题目出炉
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奶牛 Bessie 回到学校了!她开始做她的数学作业，在作业中她被要求将正整数四舍五入到 10 的幂要将一个正整数a四舍五入到最接近的 10’，其中6为正整数，Bessie 首先找到从右往左数第6个数位。令:为这个数位。 如果r>5，Bessie 将a增加 10' 然后，Bessie 将从右侧开始直至第6个数位的所有数位均设置为 0。 例如，如果 Bessie 想要将 456 四舍五入到最接近的 10(百位)，Bessie 会首先找到从右往左数第2个数位5。这意味着æ=5。 然后由于业>5，Bessie 将
Usaco 生气的奶牛 - （dp&滑窗）|（二分&贪心check）
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生气的奶牛 题目描述 在数轴x上摆放有n（2<=n<=50000）捆干草堆,没有任何两堆在同样的位置，所有的位置均为整数。你可以用弹弓射击射击数轴上的任意地点。如果你用弹弓以R的力度射击x处，那么该处会发生爆炸，爆炸的范围是以R为半径的圆形区域，所以它会使得[x-R,x+R]的所有干草堆同时发生爆炸。这些干草堆的爆炸半径是R-1。它们又会触发连锁反应，第三轮的爆...
二分答案 USACO 破坏
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08-29 305
题意：nnn个数，可以删去a2−an−1a2−an−1a_2-a_{n-1}中连续的一段数。要求其余的数的平均数最小，求这个平均数。 对于平均值的问题，有较大概率与二分判定性问题有关，对于原数列的每个值，我们都减去平均数进行判定。对于已经减去平均值的数列，我们将它分成三部分L,MID,RL,MID,RL,MID,R。MIDMIDMID代表中间要被删去的那段的和，LLL代表MIDMIDMID左边的...
[USACO | Python] 202402B3 Maximizing Productivity
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Farmer John 有 N（1≤N≤2⋅10^5）个农场，编号为 11 到 N。Bessie 在时刻 S 起床，她希望在农场关闭前访问尽可能多的农场，从而最大限度地提高她这一天的生产力。对于第一个询问，Bessie 将在时间 t=[9,7,8,8,13] 访问农场， 因此她在 FJ 关闭农场之前能准时访问到的只有农场 4。以下 Q 行，每行包含两个整数 V（1≤V≤N）和 S（1≤S≤10^6）。对于第三个询问，Bessie 将可以准时访问到农场 3,4,5。
bzoj 3477: [Usaco2014 Mar]Sabotage luogu 【P2115】 [USACO14MAR]破坏Sabotage（二分）
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题目传送门 好题啊卡精度真的不厚道。 卡了一个小时。。解法： 首先二分答案！！答案是平均值哦。 然后每个数都减去平均值，这是平均值的经典解法。 然后求最大子段和，因为我们要对剩下的数构成最大影响。 那么选的数就要尽量大。 所以我们求出最大子段和，然后看一下剩下数的和是否<=0。 因为： 如果==0的话，那么说明这个答案是可行的。 如果<0的话，说明正确答案比这个答案还要小，所以先
USACO 2019 February Contest, Gold Problem 2. Dishwashing —— 二分+模拟
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This way 题意： 有n个按顺序摆放好的盘子，每个盘子都有一个序号，现在有无数个空的栈，按顺序操作盘子，每次你有两个操作 1.把当前的盘子放到某个栈的最顶上或者在栈的最右边新建一个栈，把盘子放进去。 2.从非空栈的最左边的栈的最顶上拿一个盘子。 要求：按盘子序号从小到大拿出。 但是有可能并不能将所有盘子按序号拿出，所以问你最多能将序列中的前几个盘子按序号拿出。 题解： 一看就是二分。在二分答...
P10189 [USACO24FEB] Maximizing Productivity B C++题解
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起床，她希望在农场关闭前访问尽可能多的农场，从而最大限度地提高她这一天的生产力。Bessie 必须于严格早于 Farmer John 关闭农场的时刻抵达农场才能成功进行访问。对于第四个和第五个询问，Bessie 将能够准时访问除第一个农场之外的所有农场。访问农场， 因此她在 FJ 关闭农场之前能准时访问到的只有农场。对于第二个询问，Bessie 将无法准时访问到任何农场。对于第三个询问，Bessie 将可以准时访问到农场。对于每个询问，输出当 Bessie 在时刻。对于第一个询问，Bessie 将在时间。
哈理工oj618 Mod(二分查找)
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Kim刚刚学会C语言中的取模运算（mod）。他想要研究一下一个数字A模上一系列数后的结果是多少。帮他写个程序验证一下。 Input 第一行一个整数T代表数据组数。 接下来T组数据，第一行一个整数n，接下来n个数字ai 接下来一行一个整数m，接下来m个数字bi。 Output 对于每个bi，输出bi%a1%a2%...%an 。
七种二分查找问题总结
Jane_96的博客
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今天刷LeetCode的时候，遇到了一道二分查找的题目。代码轮廓很容易就写出来了，但是，调边界条件却调了很久。原因还是因为自己对二分查找掌握的不够透彻。于是又查了一些资料，看了别人的一些博客，再次学习了二分查找～下面总结今天看的七种二分查找的类型，代码轮廓大致一样，大多是是判断条件不一样。 注：以下讨论全是在不严格递增数组下实现的，例如，array[] = {1,2,2,3,3,4,4,5,6,...
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fatcrazy的博客
03-10 209
USACO 2013 NOV SILVER 1.pogocow In an ill-conceived attempt to enhance the mobility of his prize cow Bessie, Farmer John has attached a pogo stick to each of Bessie’s legs. Bessie can now hop around q...
二分查找与二分答案
djh_oier
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二分 •主要用于在一个单调的函数中查询某值 • 连续函数的情况： • 若当前查找的区间是 [l, r] ，查询的值是 y ，函数单增 • 设 mid = (l + r) / 2 若 f(mid) • 直至 r - l • 离散函数的情况： • 当前查找的区间是 [l, r] ，查询的值是 y ，函数单增 • 设 mid = (l + r) / 2 若 f(mid) = y 则
2024年12月USACO题解铜组
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### 关于2024年12月USACO铜组比赛题目解答 #### 问题背景与概述 针对2024年12月USACO铜组的比赛，具体题目细节尚未公布。然而，基于以往的经验和模式，可以推测该次竞赛可能涉及的基础算法概念以及解决问题的方法。 #### 使用双数组存储信息 当遇到需要多次访问同一元素的情况时，采用两个独立的数组分别记录这些元素的信息是一种有效策略[^1]。这种方法特别适用于那些具有重复操作特性的场景，能够简化逻辑并提高效率。 #### 清零机制的应用 对于某些特定条件下使用的临时变量或辅助结构（比如计数器`num`），适时地将其重置为初始状态是非常重要的。这有助于防止前一次计算残留影响后续的结果准确性。 #### 时间复杂度考量 考虑到实际应用场景中的数据规模较小，即使实现较为复杂的$O(n^2)$甚至更高阶的时间复杂度算法也是可行的选择。这是因为小量级的数据集使得高时间复杂度带来的性能损耗变得微不足道。 #### 枚举法解决交互型游戏类问题 面对像“Why Did the Cow Cross the Road II”这样的互动式博弈论问题，可以通过枚举所有可能性来进行模拟推演。例如，在两轮游戏中根据不同角色的行为组合来预测最终得分情况，并据此得出最优解路径[^2]。 #### 动态规划求解资源分配优化模型 以“最小化草地数量”的挑战为例，通过设定动态转移方程，逐步构建起从局部到全局的最佳解决方案框架。这里的关键在于合理定义状态表示方法及其之间的转换关系，从而确保找到满足约束条件下的最优点[^3]。 #### 特殊规则下胜负判定逻辑设计 在类似于“贝茜和朋友玩的游戏”这类含有特殊胜利条件的任务里，重点是要理解规则背后的数学原理。利用回文特性作为判断依据之一，配合其他因素综合考虑，进而形成一套完整的决策流程用于确定胜者身份[^4]。 #### 处理大规模输入输出技巧 针对较大规模的数据处理需求，如岛屿面积统计等问题，则需引入诸如离散化技术等高级手段加以应对。通过对原始坐标系内的点位进行适当变换映射成新的有序序列，既减少了内存占用又加快了运算速度[^5]。 ```python def solve_palindrome_game(T, samples): results = [] for sample in samples: stones = list(map(int, str(sample))) while sum(stones) > 0 and is_palindromic(sum(stones)): # Bessie takes palindromic number of stones first taken_by_bessie = find_largest_palindrome_less_than_or_equal_to(sum(stones)) stones -= [taken_by_bessie] if sum(stones) == 0: break # Friend then takes remaining stones which must be non-palindromic now friend_takes_rest() winner = 'B' if sum(stones)==0 else 'E' results.append(winner) return ''.join(results) def is_palindromic(num): num_str = str(abs(num)) reversed_num_str = num_str[::-1] return num_str == reversed_num_str def find_largest_palindrome_less_than_or_equal_to(max_value): for i in range(max_value, 0, -1): if is_palindromic(i): return i def friend_takes_rest(): pass # Example usage with multiple test cases represented by T=3 here. print(solve_palindrome_game(3,[7, 9, 1])) ```
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