HDU - 1999 不可摸数 (所有的真因子和，类似于素数筛选的那个过程写的)

s(n)是正整数n的真因子之和，即小于n且整除n的因子和.例如s(12)=1+2+3+4+6=16.如果任何 
数m，s(m)都不等于n,则称n为不可摸数. 

Input包含多组数据，首先输入T,表示有T组数据.每组数据1行给出n(2<=n<=1000)是整数。Output如果n是不可摸数，输出yes，否则输出noSample Input

3
2
5
8

Sample Output

yes
yes
no

这一道题其实就算是卡数据了，好好学学求所有真因子之和，还有book[] 标记的位置；

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#include<math.h>
#define Max 500000        // 卡数据； 
int book[5000];
int sum[Max +10];

int main()
{
	int i,j;
	memset(book,0,sizeof(book));
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	for(i = 1;i<=Max;i++)
	{
		for(j = 2;j*i<=Max;j++)  // 1的 1 倍是本身，所以要从2倍开始； 
		{
			sum[j*i] +=i;
		}
		if(sum[i]<=1010)       // 这个一定要放循环里面； 
  			book[sum[i]] = 1;
	}
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		if(book[n])
			printf("no\n");
		else printf("yes\n");
	}
	return 0;
} 

方法二：为什么要枚举 1~1000000；

代码二：

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#include<math.h>
#define Max 1000
int book[Max];

//不可模数，s(m) 为 m的真因子和， 若所有的s(m) 不等于 n，那n就是 不可模数； 
// 因为 判断的是 1000 以内的数到底 是不是不可模数，最大为1000，所以有可能一个数的单因子就是1000，
//因为判断素数时，判读的是根号n中的数，到底是不是n的因子，
// 就可以判断是不是素数了，（i是因子，n/i也是因子），找那个n的 sqrt（n） == 1000， 也是就 1000*1000了，
// 
int main()
{
	int i,j,t;
	for(i = 1;i <= Max*Max;i++)
	{
		int sum = 0;
		int k = sqrt(i) + 1;
		int f = 1;
		for(j = 1;j <= k;j++)
		{
			if(i%j==0)
			{
				t = i/j;
				if(j==1&&i!=1||j==t)
					sum += j;
				else
				{
					sum += j;
					sum += t;
				}
			}
			if(sum>1000)
			{
				f = 0;
				break;
			} 
		}
		if(f) book[sum] = 1;
	}
	int n;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d",&n);
		if(book[n])	
			printf("no\n");
		else printf("yes\n");
	}
	return 0;
}