5. 最长回文子串区间dp和拉马车算法

使用动态规划解决最长回文子串问题

最新推荐文章于 2024-11-10 15:41:12 发布

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#leetcode #算法 #区间dp

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本文介绍了一种解决力扣上的一道经典问题——找出字符串中最长的回文子串的方法。通过区间动态规划（dp）实现，遍历所有可能的子串，当字符相等时更新状态转移矩阵，并记录最长回文子串的起始位置和长度。最终返回最长回文子串。

题目链接：力扣

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

示例 1：

输入：s = "babad"
输出："bab"
解释："aba" 同样是符合题意的答案。

示例 2：

输入：s = "cbbd"
输出："bb"

示例 3：

输入：s = "a"
输出："a"

示例 4：

输入：s = "ac"
输出："a"

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 仅由数字和英文字母（大写和/或小写）组成

通过次数828,041提交次数2,304,523
请问您在哪类招聘中遇到此题？

解法1：区间dp

class Solution {
private:
    #define LEN 1001
    #define max(a,b) (a) > (b) ? (a) : (b)
    int dp[LEN][LEN];

public:
    string longestPalindrome(string s) {
        int start = 0,end = 0,ma = 1;
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i = 0;i<s.length();i++) dp[i][i] = 1;

        for(int len = 1;len < s.length(); len++) {
            for(int i = 0  ,j = len; j < s.length(); i++,j++){
                if(s[i] == s[j]){
                    if(len == 1) dp[i][j] = 2;
                    else if(dp[i+1][j-1]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;
                    else dp[i][j] = 0;
                    if(ma < dp[i][j] ){
                        start = i;
                        end = j;
                        ma = dp[i][j];
                    }
                }
                else dp[i][j] = 0; 
            }
        }
        
        return s.substr(start,end-start+1);

    }
};