【多维动态规划】Leetcode 5. 最长回文子串【中等】

最新推荐文章于 2025-06-25 10:54:18 发布

原创

最新推荐文章于 2025-06-25 10:54:18 发布 · 441 阅读

5 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#动态规划 #leetcode #算法

本文介绍了如何使用动态规划算法寻找给定字符串s中的最长回文子串，通过构建二维数组dp来判断子串是否为回文，并提供了Java实现。同时分析了解决方案的时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度也为O(n^2)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长回文子串

给你一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。

如果字符串的反序与原始字符串相同，则该字符串称为回文字符串。

示例 1：

输入：s = “babad”
输出：“bab”
解释：“aba” 同样是符合题意的答案。

解题思路

动态规划的思路是利用一个二维数组 dp 来记录字符串的子串是否为回文串。 dp[i][j] 表示字符串从索引 i 到索引 j 的子串是否为回文串，
如果是回文串则为 true，否则为 false。

1、初始化一个二维数组 dp，其中 dp[i][i] = true，表示单个字符一定是回文串。
2、对于长度大于1的子串，如果s[i]等于s[j]且dp[i+1][j-1]是回文子串，则dp[i][j]也是回文子串。（对称）
3、在遍历过程中，记录最长的回文子串的起始和结束位置。
4、返回最长回文子串。

Java实现

public class LongestPalindromeSubstringDP {
   
   
    public String longestPalindrome(String s) {
   
   
        if (s == null || s.length() == 0) {
   
   
            return "";
        }
        
        int n =</

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学