4、激光辐射与介质光学不均匀性相关知识解析

激光辐射与介质光学不均匀性相关知识解析

1. 基于光学元件的结构化激光辐射（SLR）形成

1.1 贝塞尔光束及其形成

贝塞尔光束是一种具有特定特征的激光辐射模型。其横截面的强度分布可用不同阶的贝塞尔函数描述，且光束呈中心对称，在传播过程中能保持横截面结构（实际中仅在离辐射源一定距离内保持该特性）。1987 年，贝塞尔光束首次被研究并通过实验获得。

贝塞尔光束有多种类型，从最简单的零阶贝塞尔函数描述的经典贝塞尔光束，到复杂的管状模型。由于其高空间特性（辐射在狭窄激光束或管状光束内高度集中），贝塞尔光束在光学不均匀介质的诊断中具有很大潜力，可用于获得狭窄的激光探针，研究远距离介质中的不均匀性。

形成贝塞尔光束有多种光学方案，其中最常见的是基于锥形透镜（轴棱锥）和圆形孔径的方案。在圆柱坐标系 $(r, \psi, z)$ 中，沿 z 轴传播的贝塞尔光束的场可描述为：
$E(r, \psi, z) = AJ_0 (k_0nr \sin \theta_0) \exp (jk_0nz \cos \theta_0)$
其中，$A$ 是最大场振幅，$J_0(x)$ 是零阶第一类贝塞尔函数，$\theta_0$ 是光束的角参数，$n$ 是光束传播介质的折射率，$k_0$ 是真空中的波数。光束振幅与角度 $\psi$ 无关，即呈中心对称。

贝塞尔光束的独特之处在于其相位在 z 方向上的变化速率 $v = c/(n \cos \theta_0)$ 高于 $v = c/n$，且在传播过程中光束形状不变（振幅与 z 无关）。这类似于两个平面波的干涉情况，不同之处在于干涉场并非占据整个空间，而是几乎完全集中在特定区域（$k_0nr \sin \