15、密码学中的加密与哈希函数安全分析

密码学中的加密与哈希函数安全分析

1. XLS构造与可调整密码

XLS构造在密码学中有着重要应用。当使用XLS[mix, E, E]时，若存在一个敌手A，其运行时间为t，最多进行q次查询，每次查询最多μ比特。那么存在敌手B和C以及一个绝对常数c，使得对于任意s ∈[1 .. n - 1]，有：
Adv±prp _E∗ (A) ≤ Adv±prp _E (B) + Adv±prp _E (C) + 5q² ϵ(s)/2 ^{n - s} + 4q²/2 ⁿ
当mix = mix1时，Adv±prp _E∗ (A) ≤ Adv±prp _E (B) + Adv±prp _E (C) + 9q²/2 ⁿ ；当mix = mix2时，将9替换为14。其中，B运行时间t _B = t + cμq log q，进行q _B = q次查询，每次长度最多μ；C运行时间t _C ≤ t + (q + 1) · Time _E (μ) + cμq，进行q _C ≤ 2q次查询，每次长度最多n。

可调整密码是一个函数E: K _E × T × M → M，其中K _E 是非空密钥空间，T是非空调整空间，M是消息空间。要求对于所有K ∈ K _E 和T ∈ T，E ^T