48、直流电机PID与PIλDμ控制器设计及故障检测方法

直流电机PID与PIλDμ控制器设计及故障检测方法

1. 故障检测与AR模型

在复杂机械系统的故障检测中，AR（自回归）模型具有重要作用。通过分析AR模型系数的方差，可以确定故障的严重程度。这意味着AR模型能够在无需大量计算的情况下，有效预测故障的严重程度，为故障检测提供了一种高效的工具。

2. 直流电机控制器设计

2.1 引言

在机械和过程控制系统中，模型阶次降低技术在航空航天、化工、电气、机械等各个领域都有广泛应用。为了获得最终产品，该技术起着重要作用。通常，大规模系统的分析复杂且耗时。为了检查系统稳定性，首先需要为工厂设计一个数学模型。如果实施的系统模型无法达到预期性能，就需要设计一个控制器。控制器的实现和阶次取决于工厂，可能是整数阶或分数阶。对于满足劳斯 - 赫尔维茨稳定性准则的系统，分析和实验方法是有用的；而对于需要更大灵活性和超出劳斯 - 赫尔维茨准则稳定性区域的控制系统，分数阶方法则是一个合适的选择。

2.2 PID控制器传递函数

PID（比例 - 积分 - 微分）控制器的数学表达式为：
[u(t) = k_1\left[e(t) + \frac{1}{T_i}\int_{0}^{t}e(t)dt + T_d\frac{de(t)}{dt}\right]]
其中，(u(s)) 表示命令信号，(e(s)) 表示误差信号，(k_1) 为比例增益，(T_i) 和 (T_d) 分别为积分和微分时间常数。对应的PID控制器传递函数为：
[G_c(s) = k_1\left(1 + \frac{1}{T_is} + T_ds\right)]
可改写为：
[G