L3-001. 凑零钱（dp）

最新推荐文章于 2025-04-05 14:49:34 发布

Phoenix丶HN

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分类专栏：动态规划

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本文介绍了一种通过不同面值硬币的组合来精确支付指定金额的算法实现。该算法使用动态规划方法寻找最少数量的硬币组合，同时提供了解的具体构成。适用于需要解决硬币找零或组合支付问题的场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<stack>
using namespace std;
const int INF=-0x3fffffff;
stack<int>s;
int dp[10001],pre[10001],a[10001];
int main()
{
    for(int i=0;i<=10001;++i)
    {
        dp[i]=INF;
    }
     dp[0]=0;
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;++i)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+n);
    for(int i=0;i<n;++i)
        for(int j=m;j>=a[i];--j)
        {
            if(dp[j]<=dp[j-a[i]]+1)//核心代码
            {
                
                dp[j]=dp[j-a[i]]+1;
                pre[j]=j-a[i];
            }
        }
    if(dp[m]>0)
    {
        int k=m;
        while(pre[k])
        {
            s.push(k-pre[k]);
            k=pre[k];
        }
        printf("%d",k);
        while(!s.empty())
        {
            printf(" %d",s.top());
            s.pop();
        }
        printf("\n");
    }
    else 
        printf("No Solution\n");
    return 0;
}

韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有10⁴枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数：N（<=10⁴）是硬币的总个数，M（<=10²）是韩梅梅要付的款额。第二行给出N枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出硬币的面值 V₁ <= V₂ <= ... <= V_k，满足条件 V₁ + V₂ + ... + V_k = M。数字间以1个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出“No Solution”。

注：我们说序列{A[1], A[2], ...}比{B[1], B[2], ...}“小”，是指存在 k >= 1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i < k 成立，并且 A[k] < B[k]。

输入样例1：