团体程序设计天梯赛-练习集 L3-001. 凑零钱

最新推荐文章于 2022-04-07 21:34:31 发布

原创最新推荐文章于 2022-04-07 21:34:31 发布 · 495 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#dp #dfs

dp 同时被 2 个专栏收录

2 篇文章

订阅专栏

dfs

2 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何解决凑零钱问题，通过深度优先搜索（DFS）和动态规划（DP）两种方法实现，并提供了完整的代码示例。文章分析了不同方法的优缺点，帮助读者理解并选择合适的算法。

团体程序设计天梯赛-练习集
L3-001. 凑零钱
https://www.patest.cn/contests/gplt/L3-001
DFS枚举各种情况，在记录情况。或者dp。
DFS加上剪枝就好了。
dp时如果对面值dp会时前驱为最大值，不合要求，可以对他是否联通进行dp。
dp虽然过了，但并不正确，有些情况输出的并不是最小序列。

#include<iostream>
#include <cstring>
#include  <cstdio>
using namespace std;
int N, M;
int coin[10024];
int use[10024];//用于记录使用了哪些钱币。
int maxn;//记录有钱币总值
int cmp(const void *a, const void *b) {
    return *(int *)a - *(int *)b;
}
bool Dfs(int s, int p, int cnt, int last) {
    if (p == M) {
        return true;
    }
    if (p > M) {
        return false;
    }
    //剩余钱币面值不足
    if (last + p < M) {
        return false;
    }
    for (int i = s; i < N; i++) {
        use[cnt] = coin[i];
        last -= coin[i];
        if (Dfs(i + 1, p + coin[i], cnt + 1, last)) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}
int main() {
    while (cin >> N >> M) {
        if (N == 0 && M == 0) {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        maxn = 0;
        memset(use, 0, sizeof(use));
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            scanf("%d", &coin[i]);
            maxn += coin[i];
        }
        qsort(coin, N, sizeof(coin[0]), cmp);
        if (Dfs(0, 0, 0, maxn)) {
            for (int i = 0, n = 0; n < M; i++) {
                n += use[i];
                printf(n < M ? "%d " : "%d\n", use[i]);
            }
        }
        else {
            printf("No Solution\n");
        }
    }
    return 0;
}

#include<algorithm>
#include  <cstring>
#include    <stack>
#include   <cstdio>
using namespace std;
const int INF = -0x3fffffff;
stack<int>s;
int n, m;
int dp[105], pre[10005], a[10005];
//pre用于记录前驱
//dp用于记录是否有数字组合能时数从零加到m。
void Dp() {
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = m; j >= a[i]; --j)
        {
            if (dp[j] <= dp[j - a[i]] + 1)
            {
                dp[j] = dp[j - a[i]] + 1;
                pre[j] = j - a[i];
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while (scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF) {
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 0; i <= m; i++) {
            dp[i] = INF;
        }
        sort(a, a + n);
        dp[0] = 0;
        Dp();
        if (dp[m] > 0)
        {
            int k = m;
            while (pre[k])
            {
                s.push(k - pre[k]);
                k = pre[k];
            }
            printf("%d", k);
            while (!s.empty())
            {
                printf(" %d", s.top());
                s.pop();
            }
            printf("\n");
        }
        else
            printf("No Solution\n");
    }
    return 0;
}