Codeforces Round #272 (Div. 2) E. Dreamoon and Strings 动态规划

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区间dp

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本文介绍了一个CodeForces上的题目E的解决思路，该题要求在删除一定数量字符后，找出源字符串中能匹配目标字符串的最大不重叠子串数量。采用动态规划方法进行求解，通过预处理找出最小删除代价并以此为基础进行状态转移。

http://codeforces.com/contest/476/problem/E
参考http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/5794709.html

题意

给你一个串S，和另外一个串P

把k从0到|S|枚举，然后问你去掉k个字符后，s串里面最多有多少个不重叠的p字符串
题解：

dp,dp[i][j]表示考虑到第i个位置，去掉了j个字符的最大值

然后我们对于每一个位置，先暴力找到最少去掉多少个，才能加一，然后暴力去转移这个玩意儿就好了

感悟：有点类似背包的感觉

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 2005;
char s1[maxn],s2[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int len1,len2;
int solve(int x)
{
    if(x<len2)return maxn;
    int a=x,b=len2,tmp=0;
    while(a&&b)
    {
        if(s1[a]==s2[b])a--,b--;
        else tmp++,a--;
    }
    if(b==0)return tmp;
    else return maxn;
}
int main()
{
    scanf("%s%s",s1+1,s2+1);
    len1 = strlen(s1+1);
    len2 = strlen(s2+1);
    for(int i=0;i<=len1;i++)
        for(int j=0;j<=len1;j++)
            if(j>i)dp[i][j]=-3000;
    for(int i=1;i<=len1;i++)
    {
        int x=solve(i);
        for(int k=0;k<=len1;k++)
            dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-1][k]);
        for(int k=0;k<=len1;k++)if(x<=k)
            dp[i][k]=max(dp[i][k],dp[i-x-len2][k-x]+1);
    }
    for(int i=0;i<=len1;i++)
        printf("%d ",dp[len1][i]);
    printf("\n");
}