【Codeforces Round 362 (Div 2)D】【树的遍历 概率均分思想】

参考http://www.cnblogs.com/01world/p/5795498.html
关键在元

题意：

一个树，dfs遍历子树的顺序是随机的。所对应的子树的dfs序也会不同。输出每个节点的dfs序的期望

【类型】
树的遍历 概率均分思想

不过实际发现，所谓全排列规律均等， 
其实也就意味着—— 
任意两个兄弟节点的访问概率都是均等的。 
即： 
每个节点有50%的概率在其兄弟节点的子树之后访问。
或者手推样例推出来。。

    #include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define sf scanf
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);++i)
#define MP make_pair
#define ULL unsigned long long
#define LL   long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define md ((ll+rr)>>1)
#define ls (i<<1)
#define rs (ls|1)
#define eps 1e-5
#define ree freopen("in.txt","r",stdin);
#define bug pf("----------------");
#define N 100010
#define lc ch[now][0]
#define  rc ch[now][1]
//2017年09月03日15:55:48

double ans[N];
int n;
vector<int>g[N];
int sz[N];
void dfs(int u,int p){
    int len=g[u].size();
    sz[u]=1;
    for(int i=0;i<len;++i){
        int v=g[u][i];
        if(v==p)continue;
        dfs(v,u);
        sz[u]+=sz[v];
    }
}
void dfs2(int u,int p){
    int len=g[u].size();
    if(u!=1)ans[u]=ans[p]+1.0+(sz[p]-sz[u]-1)/2.0;
    for(int i=0;i<len;++i){
        int v=g[u][i];
        if(v==p)continue;
        dfs2(v,u);
    }
}
int main(){
    sf("%d",&n);
    rep(i,2,n){
        int u;sf("%d",&u);
        g[u].push_back(i);
        g[i].push_back(u);
    }
    ans[1]=1.0;
    dfs(1,1);
    dfs2(1,1);
    rep(i,1,n){ pf("%.5lf\n",ans[i]); }
}