17金山WPS 补题 D

说是DP

虽然当时当做人排队看出来了。。。

然后好像写出来的公式是错的。。

时间也不够，就不知道怎么搞了。。

其实自己读错题目了。。

大佬的题解：

dp[i][j]表示i个数的排列中有指定的j个数不在原先的位置的排列种数，然后dp[i][j]=(j-1)*dp[i-1][j-2]+(i-j)*dp[i-1][j-1]

初始状态dp[i][0]=i!,dp[i][1]=(i-1)*(i-1)!

然而自己交上去还是WA了、、

而且。 要注意因为是  阶乘-dp[I][j];  而且又取模了。所以前面的可能比较小，，我就要加上mod。。

我也不太明白为什么不是    (jc(n)+mod-dp[n][m])%mod。。  按理说不是 在+不在=阶乘吗。。。怎么这里这样错了。。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<list>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
#define sf scanf
#define pf printf
#define LL long long
#define bug1  cout<<"bug1"<<endl;
#define bug2  cout<<"bug2"<<endl;
#define bug3  cout<<"bug3"<<endl;
const int mod=1e9+7;

long long  dp[205][105];

long long  jc(long long  x){
    if(x==0)return  1;
    return x*jc(x-1)%mod;
}

int main(){
    dp[0][0]=0;
    for(int i=1;i<=200;++i){
        for(int j=0;j<=100;++j){
            if(j==0)dp[i][0]=jc(i)%mod;
            else if(j==1)dp[i][1]=(i-1)*jc(i-1)%mod;
            else {
                dp[i][j]=((j-1)*dp[i-1][j-2]%mod+(i-j)*dp[i-1][j-1]%mod)%mod;
            }
        }
    }
    int n,m;
    while(~sf("%d%d",&n,&m)){
            int cnt=n-1;
            for(int i=2;i<=n;++i){
                for(int j=2;j*j<=i;++j){
                    if(i%j==0){
                        cnt--;break;
                    }
                }
            }
        cout<<(jc(n)+mod-dp[n][cnt-m])%mod<<'\n';
    }
}

还有苏大佬的题解：

我却还是不知道为什么错,   原来是一些细节。。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;
#define sf scanf
#define pf printf
const int mod=1e9+7;
const int maxn=205;
long long dp[maxn][maxn];

bool isprime(int x){
    for(int i=2;i*i<=x;++i){
        if(x%i==0)return false;
    }
    return true;
}

int main(){
    dp[1][0]=1;
    for(int i=2;i<=200;++i){
        for(int j=0;j<=100;++j){
            if(isprime(i)){
                if(j!=0)
                    dp[i][j]=(dp[i-1][j-1]%mod+dp[i-1][j]*(i-j-1)%mod+dp[i-1][j+1]*(j+1)%mod)%mod;
                else {
                    dp[i][j]=(dp[i-1][j]*(i-j-1)%mod+dp[i-1][j+1]*(j+1)%mod)%mod;
                }
            }
            else{
                dp[i][j]=(dp[i-1][j]*(i-j)%mod+dp[i-1][j+1]*(j+1)%mod)%mod;
            }
        }
    }int n,m;
    while(~sf("%d%d",&n,&m)){
        pf("%lld\n",dp[n][m]);
    }


}

jx代码；其实就是苏大佬的思想，，只是有些地方比如j==0的时候判断了。。还有就是dp【1】【0】=1的边界。。

#include<iomanip>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
long long m[210][21];
long long k[210];
long long dp[210][210];
long long sum[210];
long long Mod=1e9+7;
int main(){
	for(int i=2;i<=205;i++){
		k[i]=1;
	}
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	k[0]=0;
	k[1]=0;
	for(int i=2;i<=205;i++){
		if(k[i]==1){
			for(int j=i*2;j<=205;j+=i){
				k[j]=0;
			}
		}
	}
	for(int i=1;i<=205;i++){
		sum[i]=sum[i-1]+k[i];
	}
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[1][0]=1;
	for(int i=2;i<=200;i++){
		for(int j=0;j<=sum[i];j++){
			if(k[i]==1){
				if(j!=0){
					dp[i][j]=((dp[i-1][j-1]%Mod+(i-j-1)*dp[i-1][j]%Mod+(j+1)*dp[i-1][j+1]%Mod)%Mod);
				}
				else{
					dp[i][j]=((i-j-1)*dp[i-1][j]%Mod+(j+1)*dp[i-1][j+1]%Mod)%Mod;
				}
			}
			else{
				dp[i][j]=((i-j)*dp[i-1][j]%Mod+(j+1)*dp[i-1][j+1]%Mod)%Mod;
			}
		}
	}
	int n,m;
	while(cin>>n>>m)
	cout<<dp[n][m]<<endl;
}