Multiplication Puzzle POJ - 1651 区间dp

转自：http://blog.youkuaiyun.com/power721/article/details/5804319

自己实在太逗了。。

因为有个数拿了之后会对后面有影响。。

所以我还打算把a[I]=0，然后dfs来记录，，但是不太可能表示状态。。；

然后看了别人的题解。。

其实这就只是

这道题实质上就是矩阵连乘，

动态规划——矩阵连乘问题

因为：

如果我枚举的是最后被拿掉的。。那么最后的状态自然是可以算出来的。。

然后根据题目说的最前面和最后面的不能拿， 这个时候最后拿掉的牌子就是一个分界，，

就把原来的区间分为两个。。。就是矩阵练成问题啦。。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>

using namespace std;
#define sf scanf
#define pf printf
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
const int maxn=105;
int a[maxn];
const int INF=1e9+7;
int n;
int dp[maxn][maxn];
int main(){
    while(~sf("%d",&n)){
        for(int i=1;i<=n;++i){
            sf("%d",&a[i]);
        }
        mem(dp,0);
        for(int s=2;s<=n;++s){
            for(int i=1;i<=n-s;++i){
                int j=i+s;
                dp[i][j]=INF;
                for(int k=i;k<=j;++k){
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k][j]+a[i]*a[k]*a[j]);
                }
            }
        }
        pf("%d\n",dp[1][n]);

    }


}