区间dp+ 滚动数组uva1632

最新推荐文章于 2023-10-08 22:30:41 发布

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本文介绍了一种使用滚动数组优化的动态规划算法解决特定问题的方法。通过维护当前位置的状态（左右两边），并利用前一状态的值来更新当前状态，以此判断是否会出现时间超限的情况。文章提供了一个完整的C++实现代码示例。

转自：http://www.cnblogs.com/20143605--pcx/p/5200518.html

注意什么是状态，因为每次都要知道所处的位置，所以有0， 1 来表示在左边还是右边，，对于判断会不会时间超限，就用本身的子结构（自然表示的时间）来判断。。

还有这个地方就像是背包一样可以用滚动数组优化，因为这个地方也是只由上一个状态决定，，所以用 ^ 自然表示奇偶性。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 1000000000
#define bug1 cout<<"bug1"<<endl;
#define bug2 cout<<"bug2"<<endl;
#define bug3 cout<<"bug3"<<endl;
using namespace std;

const int maxn=10005;
int dp[2][maxn][2];
int x[maxn],t[maxn];
int main()
{   int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;++i){
            scanf("%d%d",x+i,t+i);
            dp[1][i][0]=dp[1][i][1]=dp[0][i][0]=dp[0][i][1]=(t[i]>0)?0:INF;
        }

        for(int i=n-2;i>=0;--i){
            for(int j=i+1;j<n;++j){
                dp[i&1][j][0]=dp[i&1][j][1]=inf;
                if(dp[(i&1)^1][j][0]!=inf&&dp[(i&1)^1][j][0]+x[i+1]-x[i]<t[i])
                    dp[i&1][j][0]=min(dp[i&1][j][0],dp[(i&1)^1][j][0]+x[i+1]-x[i]);
                if(dp[(i&1)^1][j][1]!=inf&&dp[(i&1)^1][j][1]+x[j]-x[i]<t[i])
                    dp[i&1][j][0]=min(dp[i&1][j][0],dp[(i&1)^1][j][1]+x[j]-x[i]);
                if(dp[i&1][j-1][0]!=inf&&dp[i&1][j-1][0]+x[j]-x[i]<t[j])
                    dp[i&1][j][1]=min(dp[i&1][j][1],dp[i&1][j-1][0]+x[j]-x[i]);
                if(dp[i&1][j-1][1]!=inf&&dp[i&1][j-1][1]+x[j]-x[j-1]<t[j])
                    dp[i&1][j][1]=min(dp[i&1][j][1],dp[i&1][j-1][1]+x[j]-x[j-1]);
            }
        }
        if(dp[0][n-1][1]==inf&&dp[0][n-1][0]==inf) printf("No solution\n");
        else printf("%d\n",min(dp[0][n-1][0],dp[0][n-1][1]));
    }
    return 0;
}