Buy or Build UVA - 1151 MST最小生成树

最新推荐文章于 2020-11-06 15:41:47 发布

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本文详细介绍了使用最小生成树算法解决特定问题的过程，包括如何利用vector存储边信息、子节点集合以及掩码(mask)的使用技巧。通过实例展示了算法的具体实现步骤，并提供了完整的C++代码实现。

紫书P358

收获：

1：用vector建立需要的边，和原本就有的边

2：这里的subn用vector其实是很正常的，但是我可能原本想不出要用这个

3：掩码mask在这里的表示要更加熟练

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<iostream>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 1000000000
#define bug1 cout<<"bug1"<<endl;
#define bug2 cout<<"bug2"<<endl;
#define bug3 cout<<"bug3"<<endl;
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int maxq=10;
int cost[10];
int fa[maxn];
int n;
vector<int>subn[maxq];
int x[maxn],y[maxn];
struct Edge{
    int u,v,d;
    Edge(int u,int v,int d):u(u),v(v),d(d){}
    bool friend operator<(Edge a,Edge b){
        return a.d<b.d;
    }
};
int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int MST(int cnt, const vector<Edge>&e, vector<Edge>&used) {
  if(cnt == 1) return 0;
  int m = e.size();
  int ans = 0;
  used.clear();
  for(int i = 0; i < m; i++) {
    int u = find(e[i].u),v= find(e[i].v);
    int d = e[i].d;
    if(u != v) {
      fa[u] = v;
      ans += d;
      used.push_back(e[i]);
      if(--cnt == 1) break;
    }
  }
  return ans;
}
vector<Edge>e,need;
void init(){
    for(int i=0;i<n;++i)fa[i]=i;
    memset(x,0,sizeof(x));
    memset(y,0,sizeof(y));
    memset(cost,0,sizeof(cost));
    e.clear();need.clear();
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int q;
        scanf("%d%d",&n,&q);
        init();//天哪，又忘了这个地方中的init应该放在输入n的后面
        for(int i=0;i<q;++i){
            int cnt;
            scanf("%d%d",&cnt,&cost[i]);
            subn[i].clear();
            for(int j=1;j<=cnt;++j){
                int tmp;scanf("%d",&tmp);
                subn[i].push_back(tmp-1);//庲自己错误的地方在这，依然还是和0有关
            }
        }
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
        for(int i=0;i<n;++i){
            for(int j=i+1;j<n;++j){
                int c= (x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]) + (y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]);//因为这道题要求的不是最小生成树的距离大小，而且为了防止精度误差，
                e.push_back(Edge(i,j,c));//所以就直接不开根号了
            }
        }
        for(int i=0;i<n;++i)fa[i]=i;
        sort(e.begin(),e.end());
        int ans=MST(n,e,need);
        for(int mask=0;mask<(1<<q);++mask){
            for(int i=0;i<n;++i)fa[i]=i;
            int cnt=n,c=0;
            for(int i=0;i<q;++i)if(mask&(1<<i)){
                c+=cost[i];
                for(int j=1;j<subn[i].size();++j){
                    int u=find(subn[i][j]),v=find(subn[i][0]);
                    if(v!=u){
                        fa[v]=u;
                        cnt--;
                    }
                }
            }
            vector<Edge>tmp;
            ans=min(ans,c+MST(cnt,need,tmp));
        }
        printf("%d\n",ans);
        if(t)printf("\n");
    }
}