容斥原理+ 排列组合的dp。。

最新推荐文章于 2023-10-31 08:33:54 发布
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本文通过一个具体的例子介绍了如何使用容斥原理解决实际问题，并采用了一种新颖的方式——使用0到15的数字来表示需要进行容斥操作的情况，这种方法较为少见但非常实用。

http://www.cnblogs.com/khbcsu/p/4245943.html

转载自上面博客：

自己百度了容斥。。终于学到了一点。。这个地方用0到15来表示要容斥的地方真的没看过。。


sega_handsome
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【动态规划】容斥原理的巧妙dp
qq_55284358的博客
10-18 294
实在想不出来容斥原理，我太弱了 关键就在于每次询问如何利用重复的信息 暂且先当成完全背包，每种硬币可使用无限次，预处理f数组，f[i]f等于买价值ii的东西的总方案数 然后就要从中减去不合法的。首先肯定会有一种硬币超额使用，第jj中硬币等于说强制选了dj+1个，剩下的依然随便选，那么第j种硬币超额的不合法的方案数等于，于是从答案里减去 还要注意，第一种第二种都超额、第一种第三种都超额、第一种第四种都超额、第二种第三种都超额、第二种第四种都超额、第三种第四种都超额的方案在上一步中都被减了两次，所以.
快速傅里叶变换（容斥+dp）
oneplus123的博客
07-04 377
时间限制:1Sec内存限制:128 MB 题目描述 chen_03在切快速傅里叶变换(FFT)。 一共有n种FFT的题，他做出一道第i种题后能获得ci点的巨佬值。 他一共要打m场模拟赛，由于Rainy7的魔法，每次赛前，他的巨佬值会清零。 chen_03不希望他的巨佬值为0。为了获得一些巨佬值，每场模拟赛前，他都要去切FFT的题。然而他太巨了，Rainy7为了限制他的实力，又施了一个魔法，使得第i种题只有di道，且每道题在切完后会消失。 对于每场模拟赛，chen_03都有一个幸运数字，他想要知...
51Nod - 1407 容斥原理 + dp
Bahuia的博客
02-19 1264
题意： 有n个整数，问从他们中取出若干个数字相与之后结果是0的有多少组。 思路： 这道题需要51nod1406作为基础，链接：点击打开链接 因为从正面考虑直接求解相与和为0不好做，所以可以利用容斥来解决，因为数的总量就这么大，所以我们在总数中减掉相与和为1的方案数，相与和为2的方案数等等，就可以得到最后的答案，可以用dp求出来对于每一个x都有a[i] & x == x的个数（也就是1406
容斥原理和容斥DP
jiahonghao2002的博客
05-24 505
容斥原理和容斥DP 容斥原理 ∣⋂i=1nSi‾∣=∣U∣−∣⋃i=1nSi∣=∑0≤k≤n(−1)k∑1≤i1<⋯<ik≤n∣⋂j=1kSij∣ \left|\bigcap_{i=1}^n \overline{S_i}\right| = |U| - \left|\bigcup_{i=1}^n S_i\right| = \sum_{0 \le k\le n}(-1)^k\sum_{1\le i_1<\cdots<i_k\le n}\left|\bigcap_{j=1}^k S_{i_
容斥 dp
ylxmf2005's Blog
07-19 550
容斥系数一般是 (−1)∣S∣(-1)^{|S|}(−1)∣S∣。 初学容斥原理时都做过这样的一道题。有一张 n×mn \times mn×m 的棋盘，在上面染色，要求任意一行、任意一列的颜色都不完全相同。这是一个模型 全部 −-− 至少一个 +++ 至少两个 $- \cdots = \ $一个也没有。 所以我们枚举一下有多少行颜色一定相同，有多少列颜色一定相同。可以发现如果只有行或只有列，那么每行(每列)的颜色不一定相同，而同时有行和列就必须是同一颜色。那么用行数 +++ 列数套上容斥系数就行了。 其实在
组合数学中的容斥原理详解
此外，在算法设计中，尤其是在处理状态压缩动态规划（如状压DP）、图论中的路径计数、布尔函数满足性统计等问题时，容斥原理提供了强有力的数学支持。例如，在计算某个范围内与若干数互素的整数个数时，可通过容斥...
容斥dp的数学基础
wanglianda2007的博客
10-31 494
容斥dp的数学基础。
【强基】容斥原理
xishanmeigao2918的博客
03-26 1189
模板题：区间整除数 题意： 给出一个数组a[1…n]，问在区间[L,R]中有多少个数，至少能被a中的一个数整除。 解题思路 总体来说，我们可先求出区间[1,L][1,L][1,L]中能被a数组整除的数,再求出[1,R][1,R][1,R]中能被a数组整除的数 那么对于区间[1,L][1,L][1,L],我们可先求出区间中能被a数组中一个数整除的数,那么总量就等于∑i=1nLai\sum\limits_{i=1}^n\frac{L}{a_i}i=1∑n​ai​L​但...
2021ICPC沈阳L（树形dp+容斥）（csdn）————程序.pdf
12-01
1. **容斥原理**：根据容斥原理，我们可以将问题转化为计算所有可能的选择情况，并减去那些包含特定边的情况，然后加上那些包含两条特定边的情况，以此类推。公式表示为： Ans = (从树上选0条边的方案数) * (剩下...
【XSY2666】排列问题 DP 容斥原理 分治FFT
ez_yww的博客
12-23 518
题目大意　　有nn种颜色的球，第ii种有aia_i个。设m=∑aim=\sum a_i。你要把这mm个小球排成一排。有qq个询问，每次给你一个xx，问你有多少种方案使得相邻的小球同色的对数为xx。　　n≤10000,m≤200000n\leq 10000,m\leq 200000题解　　我们考虑把这些小球分段，每段内所有小球颜色相同，但相邻两段的小球颜色可以相同。　　设第ii种颜色有bib_i段，那
CodeForces 449D Jzzhu and Numbers 【DP+容斥】
babao9492的博客
01-19 198
题意 给定一个n元集，元素为ai，求其有多少个子集，使得其中的元素ai1,.....aik满足 ai1&ai2&⋯&aik=0 (1⩽n,a⩽106) 分析 要是n和a的范围小一些自然可以直接用01背包做，然而这里a与n都达到了1e6的范围，则要另寻他法。 先求有多少种情况使得与出来的结果不为0，考察有多少元素在某些二进制位上为...
高维网络（容斥定理+dp）
weixin_30617797的博客
08-29 171
高维网络 【题目描述】 现在有一个 d 维的坐标网格，其中第 i 维坐标的范围是[0,a_i]。在这个范围内建立一个有向图：我们把范围内的每个整点（每一维坐标均为整数的点）当做图上的顶点。设点 A(0,0,⋯,0),B(a_1,a_2,⋯,a_d)。对于范围内的点(x_1,x_2,⋯,x_d)，它会向以下这些点（如果目标点在范围内）连有向边：(x_1+1,x...
dp / 容斥原理
while_you的博客
09-15 170
链接 容斥原理 奇加偶减 A∪B∪C=A+B+C−A∩B−A∩C−B∩C+A∩B∩CA∪B∪C=A+B+C-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩CA∪B∪C=A+B+C−A∩B−A∩C−B∩C+A∩B∩C 枚举：采用二进制（全排列） #include <bits/stdc++.h> #define int long long using namespace std; const int maxn=1e6+5; const int mod=1e9+7; const int inf=1e18; in
[bzoj4455][容斥原理][DP]小星星
Rose_max的博客
12-28 431
Description 小Y是一个心灵手巧的女孩子，她喜欢手工制作一些小饰品。她有n颗小星星，用m条彩色的细线串了起来，每条细 线连着两颗小星星。有一天她发现，她的饰品被破坏了，很多细线都被拆掉了。这个饰品只剩下了n?1条细线，但 通过这些细线，这颗小星星还是被串在一起，也就是这些小星星通过这些细线形成了树。小Y找到了这个饰品的设 计图纸，她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星。...
排列组合|DP——树
行走天涯的豆沙包的博客
05-05 532
传送门 题解以DP的思路去理解的话就是，当一条dfs序上面的，子节点的父节点肯定已经涂过颜色了，而对于他的兄弟节点来说可能涂了也可能没有涂。所以对于当前结点的涂色就是涂和父节点一样的颜色或者不一样的颜色。那么状态转移方程式很容易就知道是f(i,j)=f(i−1,j)+f(i−1,j−1)∗(k−j+1)f(i,j)=f(i-1,j)+f(i-1,j-1)*(k-j+1)f(i,j)=f(i−1,j...
用DP解决排列组合问题
fwfwxfw的博客
04-02 1512
用DP解决排列组合问题
P1450 [HAOI2008] 容斥原理 + DP
neweryyy的博客
03-31 1007
题意 传送门 P1450 [HAOI2008]硬币购物 题解 求满足 ∑xkck=s\sum x_k c_k = s∑xk​ck​=s 的非负整数解个数。令 SkS_kSk​ 代表满足 xk≤dkx_k \leq d_kxk​≤dk​ 的解集。问题即求 ∩Sk=∪Sk‾‾\cap S_k = \overline{\cup \overline{S_k}}∩Sk​=∪Sk​​​ 则转换为存在下界约束的方程，以 Sk‾\overline{S_k}Sk​​ 为例，下界约束 xk≥dk+1x_k\geq d_k+1
【容斥原理】【DP】AGC005D ~K Perm Counting
氧化钠的博客
09-20 367
分析： 比较简单（板）的容斥题。 设枚举出i个非法位置的方案数为fif_ifi​ 答案就是∑i=0i≤n(−1)ifi∗(n−i)!\sum_{i=0}^{i\leq n}(-1)^if_i*(n-i)!∑i=0i≤n​(−1)ifi​∗(n−i)! 问题就在于如何求fif_ifi​。显然，可以把互相可能矛盾的位置分为一类，然后每一类搞一个n2n^2n2的DP求出来有k个矛盾的方案数。然后所有的一...
codeforces 449D Jzzhu and Numbers 容斥+DP
ACMmaxx的专栏
07-24 1997
很有意思的一题，题目大意
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