Codeforces 606C Sorting Railway Cars 思维,DP

题意:[1..n]的排列,操作:选中一个数,将它移动到排列的开头或者结尾.
n<=1e5.问最少要多少次操作 才能将排列变为递增.


原本乱搞想着求出一个[s..t]的LIS,然后把<s的数递减放到开头,>t的数递增放到结尾.
WA..case:1357246. 忽略了s<x<t这段数.


放到开头的:一定是以1结尾递减的序列, 放到结尾的一定是以n结尾递增的序列.
枚举往前丢的操作次数为x,那么此时开头为[1...x],为了使往后丢的次数最小.

在求出以x+1开头的递增长度,[x,...s],则往后丢的序列为[s+1..n].此时操作次数为x+(n-x-d[x+1])

因为是排列,求d时只要从后往前扫一遍即可.

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,a[N],d[N];
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	for(int i=n;i>=1;i--)
		d[a[i]]=d[a[i]+1]+1;
	int res=n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		int cnt=i+(n-i-d[i+1]);	
		res=min(res,cnt);
	}
	cout<<res<<'\n';
	return 0;
}