CF 879 C. Short Program 思维+二进制

题意:n次操作,初始某个数y(任意),操作:每次给出x[i],(AND,OR,XOR)三个运算的某一个.将y和x[i]作op运算.
n<=5e5,0<=x[i]<1024. 构造出不超过5个操作 使得构造出的操作和原操作得到的结果相同.


二进制作运算 每一位单独考虑.

某個bit位 经过若干次操作,最后只有4种情况:是否反转和设置为0/1.

反转的bit位 用对应二进制为1的数XOR一次
被置为0的位 用对应二进制位0的数AND一次

被置为0的位 用对应二进制位1的数OR一次

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+5,M=15;
int n,f[M];
int main()
{
    cin>>n;
    char op[10];
    int x;
    for(int i=0;i<10;i++)
        f[i]=M;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s%d",&op,&x);
        if(op[0]=='|')
        {
            for(int j=0;j<10;j++)
                if((x>>j)&1)
                    f[j]=1;
        }
        if(op[0]=='&')
        {
            for(int j=0;j<10;j++)
                if(((x>>j)&1)==0)
                    f[j]=-1;
        }
        if(op[0]=='^')
        {
            for(int j=0;j<10;j++)
                if((x>>j)&1)
                    f[j]=-f[j];
        }
    }
    int a=1023,b=0,c=0;
    for(int i=0;i<10;i++)
    {
        if(f[i]==-M)
            c|=1<<i;
        if(f[i]==1)
            b|=1<<i;
        if(f[i]==-1)
            a-=1<<i;
    }
    cout<<3<<endl;
    cout<<'&'<<' '<<a<<endl;
    cout<<'|'<<' '<<b<<endl;
    cout<<'^'<<' '<<c<<endl;
    return 0;
}