P1010 幂次方

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如

    137=2^7+2^3+2^0         

同时约定方次用括号来表示，即a^b 可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：

    2(7)+2(3)+2(0)

进一步：7= 2^2+2+2^0 (2^1用2表示)

    3=2+2^0   

所以最后137可表示为：

    2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：

    1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+1

所以1315最后可表示为：

    2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入输出格式

输入格式：

一个正整数n(n≤20000)。

输出格式：

符合约定的n的0，2表示(在表示中不能有空格)

输入输出样例

输入样例#1：

1315

输出样例#1：

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
vector<char> v;
void dfs(int n)
{
    int i;       
    if(n==0){v.push_back('0');return;}      
    for(i=18;i>=0;i--)if(n & (1<<i)) if(i==1){v.push_back('2');break;} else
      {v.push_back('2');v.push_back('(');dfs(i);v.push_back(')');break;}
    for(i--;i>=0;i--)if(n & (1<<i)) if(i==1){v.push_back('+');v.push_back('2');} else
      {v.push_back('+');v.push_back('2');v.push_back('(');dfs(i);v.push_back(')');}
    return;
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;             
    dfs(n); 
    n=v.size();     
    for(int i=0;i<n;i++)cout<<v[i];     
    return 0;
}