【NOI2015Day1T1】程序自动分析{并查集+离散化}

题目描述
在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。 
考虑一个约束满足问题的简化版本：假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量，给定n个形 xi=xj 或 xi≠xj 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。 
现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。 
输入 
输入文件的第 1 行包含 1 个正整数 t，表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。 
对于每个问题，包含若干行： 
第 1 行包含 1 个正整数 n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。 
接下来 n 行，每行包括 3 个整数 i,j,e，描述 1 个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1，则该约束条件为 xi=xj；若 e=0，则该约束条件为 xi≠xj。 
输出 
输出文件包括 t 行。 
输出文件的第 k 行输出一个字符串 “YES” 或者 “NO”（不包含引号，字母全部大写），“YES” 表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足，“NO” 表示不可被满足。 
样例输入一 
2 
2 
1 2 1 
1 2 0 
2 
1 2 1 
2 1 1 
样例输入二 
2 
3 
1 2 1 
2 3 1 
3 1 1 
4 
1 2 1 
2 3 1 
3 4 1 
1 4 0 
样例输出一 
NO 
YES 
样例输出二 
YES 
NO 
数据范围 
1<=n<=100000 

【分析】并查集+离散化。刚开始立马想到2-SAT，限制了思维，实际上2-SAT是不能做的，因为2-SAT是用n个变量的真假的相互关系，而这道题如果把每个条件看成一个变量，则全真没什么不可，因为条件之间没有相互关系，与2-SAT不符，如果把x【i】看成一个变量也不行，因为不是2-SAT的只能取0和1。

 

#include<cstdio>

#include<iostream>

#include<cstring>

#include<algorithm>

using namespace std;

int t,n,cnt,ans,a[100005],b[100005],c[100005],d[200005],p[200005];

int find(int x){return x==p[x] ? x : p[x]=find(p[x]) ;}

int main()

{

   //InPut

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

       //Init

        ans=1;

        cnt=0;

       //InPut

        scanf("%d",&n);

        for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);d[++cnt]=a[i];d[++cnt]=b[i];}

       //离散化 

        sort(d+1,d+1+cnt);

        cnt=unique(d+1,d+1+cnt)-d-1;   

            //静态查错！！！又是细节错误，找了好几个小时错：d+1+cnt写成d+1+n，脑子。。。了

            //。每天看着题解写结果一天一道题。真是受不了了。。。。。。。。。。。 

        for(int i=1;i<=n;i++){a[i]=lower_bound(d+1,d+1+cnt,a[i])-d;b[i]=lower_bound(d+1,d+1+cnt,b[i])-d;}

             //这里也是，，，一定要搞清楚各个变量的含义！！！！！！ 

       //Solve

        for(int i=1;i<=cnt;i++)p[i]=i;          //并查集初始化不是赋0！！！ 

        for(int i=1;i<=n;i++)if(c[i]==1)p[find(a[i])]=find(b[i]);       //合并的是根！！！不是直接否则错误！！！ 

        for(int i=1;i<=n;i++)if(c[i]==0)if(find(a[i])==find(b[i])){ans=0;break;}

       //OutPut

        printf("%s\n",ans==1 ? "YES" : "NO");

    }

   //End

    return 0;

}