信息学奥赛一本通：1208 2的幂次方表示 / 洛谷： P1010 幂次方

幂次方 / 2的幂次方表示

(注:上次的太水，再发一次好的)

题目传送门:
信息学奥赛一本通 1208 2的幂次方表示
洛谷 P1010 幂次方

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题目描述

任何一个正整数都可以用22的幂次方表示。例如:
137=2⁷ + 2³+2⁰
同时约定方次用括号来表示，即a^b可表示为a(b)。

由此可知，137可表示为：
2(7)+2(3)+2(0)

进一步：
7= 2²+2+2⁰(2¹用2表示)，并且 3=2+2⁰
所以最后137可表示为：
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

又如：
1315=2¹⁰+2⁸ +2⁵ +2+1
所以1315最后可表示为：
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

输入格式

一个正整数n(n≤20000)。

输出格式

一行，符合约定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）。

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输入样例:

1315

输出样例:

2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)