排列组合（指数型母函数）

最新推荐文章于 2021-05-19 09:34:59 发布

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分类专栏： ACM 题目算法数论文章标签：指数型母函数

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本文介绍了一种解决排列组合问题的方法——指数型母函数模板，并提供了详细的代码实现。通过该模板可以有效地求解特定类型的组合数学问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：排列组合

题目大意：中文题

思路：指数型母函数模板。

有关指数型母函数的详解：
先看：百度百科的讲解，再看博客：指数型母函数。

代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef long long ll;
const int maxn=20;

ll a[maxn],b[maxn],n_jie[maxn];

int main()
{
    int n,m;
    n_jie[0]=1;
    for(int i=1; i<=11; i++)//记录各个位置的阶乘数
        n_jie[i]=n_jie[i-1]*i;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        int y;
        a[0]=1;
        for(int i=0; i<n; i++)//指数型母函数模板
        {
            scanf("%d",&y);
            memset(b,0,sizeof(b));
            for(int j=0; j<=m; j++)
            {
                for(int k=0; k+j<=m&&k<=y; k++)
                    b[k+j]+=a[j]*n_jie[k+j]/n_jie[k]/n_jie[j];
            }
            for(int j=0; j<=m; j++)
                a[j]=b[j];
        }
        printf("%lld\n",a[m]);
    }
    return 0;
}