排列组合函数

对于排列组合求组合数如果直接求值数据范围太大，时间太长。

其实排列组合还是挺有规律的，例如下面的

 

(1,1)  (1,2)  (1,3)  (1,4)  (1,5)  (1,6)

   1       2       3       4       5       6

         (2,2)  (2,3)  (2,4)  (2,5)  (2,6)

            1       3       6       10     15

                   (3,3)  (3,4)  (3,5)  (3,6)

                     1       4       10     20

                            (4,4)  (4,5)  (4,6)

                              1       5       15

                                      (5,5)  (5,6)

                                       1       6

                                               (6,6)

                                                1

因为具有对称性，我只列了一半，高中书本里介绍过杨辉三角，其实很简单，就是c(n,m)=c(n,m-1)+c(n-1,m-1),对应到上幅图中就是：某一个 等于 这个的左边的 加上 这个左边的上边的。即C(2,3) = C(2,2)+C(1,2)

void init()
{
	c[0][0]=1;
	for (int i=1;i<=maxn;++i)
        {
		c[i][0]=c[i][i]=1;
		for (int j=1;j<i;++j)
            {
			c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];
			//cout<<c[i][j]<<" ";
		}
		//cout<<endl;
	}

那么我们先把第一层算出来，然后递推第二层，然后递推。这种方法的优点是一次就把所有的求出来了，而且中间可以进行取模运算。