指数型母函数运用的实例（排列组合）

最新推荐文章于 2021-04-20 23:26:51 发布

都是一家人

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分类专栏：数据结构-算法练习文章标签：组合数学母函数

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遇到一指数型生成函数的运用实例：问题链接

排列组合

巧妙的运用了指数型的生成函数的系统来求去重的排列数！

code:

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define nmax 11
int num[nmax];
double  fac[11]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800},c1[nmax], c2[nmax];

int main()
{
    int i, j, k, n, m;
    while (scanf("%d %d", &n, &m) != EOF)
    {
        for (i = 0; i < n; i++)
        {
                        scanf("%d", &num[i]);
                  }
        memset(c1, 0.0, sizeof(c1));
        memset(c2, 0.0, sizeof(c1));
        for (i = 0; i <= num[0]; i++)
        {
                   c1[i] = 1.0 / fac[i]; 
        }
        for (i = 2; i <=n; i++)
        {
            for (j = 0; j <= m; j++)
            {
                for (k = 0; (k <= num[i-1]) && (k + j <= m); k++)
                {
                    c2[j + k] += c1[j] / fac[k];
                }
            }
            for (j = 0; j <= m; j++)
            {
                c1[j] = c2[j];
                c2[j] = 0;
            }
        }
        printf("%.0lf\n", c1[m] * fac[m]);//还原
    }
    return 0;
}

多说一些：和整数类型的生成函数的实现差不多，比如请看这一篇，再想想;好像和那个什么背包问题又有相似的地方！可以从数学中的排列组合的意义中去考虑！