4、基于MATLAB和有限元分析的线性可变差动变压器设计与验证

基于MATLAB和有限元分析的线性可变差动变压器设计与验证

1. 引言

线性可变差动变压器（LVDT）是测量线性位移最广泛使用的传感器之一。与电位计式线性传感器相比，它具有无摩擦测量、无限机械寿命、出色的分辨率和良好的重复性等优点。不过，它也存在动态响应和励磁频率影响等缺点。

LVDT还可作为各种测量系统中的二次传感器。一次传感器将被测量转换为位移，然后LVDT测量该位移。常见应用如下：
- 压力测量：通过LVDT检测隔膜或波登管的位移（如隔膜式压力传感器）。
- 加速度测量：利用LVDT测量质量块的位移（如加速度计中的LVDT）。
- 力测量：通过LVDT测量受力弹性元件的位移（如环形称重传感器）。

传统的LVDT分析和设计方法基于近似方程，但这些方程存在不准确性，尤其是端部效应。新颖的设计方法包括有限元法、人工神经网络等。此外，LVDT还被集成到线性执行器中。

2. 总体概述

LVDT设计时需考虑以下重要参数：
1. 初级线圈长度 $l_p$。
2. 次级线圈长度 $l_s$（假设两个次级线圈长度相同）。
3. 铁芯长度 $l_c$。
4. 铁芯直径 $r_c$。
5. 线圈内径 $r_i$（假设初级和两个次级线圈内径相同）。
6. 线圈外径 $r_o$（假设初级和两个次级线圈外径相同）。
7. 导线间距（中心到中心）$w_s$，导线直径小于间距，这种布置便于导线绝缘，导线直径会影响线圈的有效总电阻，导线假设按行和列排列。
8. 励磁频率 $f$。
9. 初级电流峰值 $I$，向初级施加正弦波形以达到电流峰值 $I