40、蒙特卡罗模拟与证券保证金交易潜在客户预测研究

蒙特卡罗模拟与证券保证金交易潜在客户预测研究

蒙特卡罗模拟部分

在评估某些提出的估计量性能时，进行了蒙特卡罗模拟，所有计算都在R统计程序上运行。采用相对均方效率（RMSE）作为比较性能的标准，以无约束岭回归估计（URRE）的均方误差为基准。
RMSE的计算公式为：
[RMSE\left(\hat{\beta} {UE}(\kappa), \hat{\beta}^{\star}(\kappa)\right) = \frac{MSE\left(\hat{\beta} {UE}(\kappa)\right)}{MSE\left(\hat{\beta}^{\star}(\kappa)\right)}]
若RMSE大于1，则估计量(\hat{\beta}^{\star}(\kappa))优于URRE。

响应变量从伽马分布(Y_i \sim G(\nu, \nu/\mu_i))生成，其中(\mu_i = e^{x_i’\beta})，样本量(n = 100)，形状参数(\nu = 1)和(1.5)。预测变量通过以下公式抽取：
[x_{ij} = (1 - \rho^2)^{1/2}z_{ij} + \rho z_{ip}]
这里(\rho^2)表示预测变量之间的相关性，设置(\rho = 0.5, 0.7, 0.9)，(z_{ij})是独立的标准正态随机数。预测变量的数量设置为(p = 4, 8, 12)，收缩强度(\pi = 0.25, 0.50, 0.75)，显著性水平(\alpha = 0.05)和(0.10)。为研究提出的估计量的行为，将RMSE报告为(\Delta^{\star} = ||\beta - \beta_0||)的函数