56、复杂决策与决策支持中的系统方法

复杂决策与决策支持中的系统方法

在复杂的决策场景中，系统方法起着至关重要的作用。本文将深入探讨决策算法、多机器人系统决策、相关问题以及供应链中的联合分配与运输等方面。

1. 算法对比与分析

以一个简单的例子来对比AD和AI两种算法。假设有8个工作站和1个仓库，它们分布在间距为0.5m的网格上。任务由3个具有双轮运动机制的自主E - puck机器人执行。采用的运动学模型如下：
(\dot{x}^{(1)} i(t) = 0.5(u^{(1)}_i(t) + u^{(2)}_i(t)) \cos(x^{(3)}_i(t)))
(\dot{x}^{(2)}_i(t) = 0.5(u^{(1)}_i(t) + u^{(2)}_i(t)) \sin(x^{(3)}_i(t)))
(\dot{x}^{(3)}_i(t) = u^{(1)}_i(t) - u^{(2)}_i(t))
其中，(x^{(1)}_i)和(x^{(2)}_i)是第(i)个执行器在笛卡尔坐标系中选定（内部）点的坐标，(x^{(3)}_i)是机器人轴线与横坐标之间的角度。(u^{(1)}_i)和(u^{(2)}_i)分别是右轮和左轮的角速度。假设控制的统一约束为(\bar{u}^{(\rho)}_i = -u^{(\rho)}_i = 1)（(\rho = 1, 2)），起始状态(x_i = \bar{0})，作业执行时间(\bar{p} {ij} = 10s)。

AD算法的结果为：路线(R_1 = (9, 6, 3, 9))，(R_2 = (9, 4, 1, 2, 9))，(R_3 = (9, 8, 5, 7, 9))，(C_{AD_{max}} = 172s