26、计算机仿真在控制系统分析、设计与运行控制中的应用

计算机仿真在控制系统分析、设计与运行控制中的应用

1. 仿真技术

计算机仿真是在计算机上进行的实验，旨在研究给定系统并观察系统在确定时间范围内基于时间的行为，这个时间范围被称为模拟时间周期。由于实验计算处理耗时，因此可以定义两个时间尺度：模拟时间和仿真时间。
- 模拟时间（t） ：指在计算机上进行仿真实验的时间（计算时间）。
- 仿真时间（T） ：指在模拟物理系统中运行的进程的执行时间。

物理系统及其模拟器可分为连续时间、离散时间和离散事件三类，以下是这三种模拟器的统一描述：

1.1 连续时间仿真

在连续时间仿真中，仿真时间 (T \in R) 是连续的，状态、输入和输出随时间连续变化。使用微分方程对模拟系统进行建模，其一般规范——DESS（微分方程系统规范）如下：
[DESS = (U, X, Y, f, g)]
其中，(U \subset R^m) 表示输入集合，(X \subset R^n) 表示状态集合，(Y \subset R^p) 表示输出集合，(f: X \times U \to X) 是状态转移函数，(g: X \times U \to Y) 是输出函数。

1.2 离散时间仿真

离散时间仿真中，状态变量仅在离散的时间点上发生变化。输入、输出和状态变量仅针对离散时间戳 (T_1, \cdots, T_k, \cdots) 进行指定，与 DESS 类似，所有变量都是连续的。其一般规范——DTSS（离散时间系统规范）如下：
[DTSS = (U, X, Y, f, g, h)]