41、自然启发优化算法（NIOAs）详解

自然启发优化算法（NIOAs）详解

1. 引言

在工程领域，自然启发优化算法（NIOAs）正得到广泛应用。这些算法的结构设计灵感源于动物行为和自然现象，涵盖模拟群体智能、生物系统行为、物理和化学系统行为等。今天，我们将深入探讨其中的一些算法，包括磷虾群算法（KH）、帝企鹅算法（EPA）以及混合优化方法。

2. 磷虾群算法（KH）

2.1 关键参数与公式

• 食物源相关参数 ：
  • $\beta_{food}^i = 2(1 - \frac{I}{I_{max}})K_{i,food}X_{i,food}$，这里的 $\beta_{food}^i$ 表示食物源。
  • $\beta_{best}^i = K_{i,I_{best}}X_{i,best}$，$\beta_{best}^i$ 是第 $i$ 只磷虾的最佳适应度的影响。
  • $D_i = D_{max}\delta$，其中 $D_{max}$ 是最大扩散速度，$\delta$ 是随机方向向量，其值在 $-1$ 到 $1$ 之间。
• 位置更新公式 ：
  • $X_i(t + \Delta t) = X_i(t) + \Delta t\frac{dX_i}{dt}$，$\Delta t = C_t\sum_{j = 1}^{NV}(UB_j - LB_j)$。其中 $NV$ 是变量总数，$UB_j$ 和 $LB_j$ 分别是第 $j$ 个变量的上下界，$C_t$ 是