李正元冲刺135线性代数

一、抽象行列式

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有时候不一定要死盯着行列式变换，考虑用矩阵方程会更轻松

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实对称矩阵的性质（特征值都是实数，特征值的重数 可以由秩来判断）

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二、关于AB=O的理解和应用

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熟悉一下A与其伴随矩阵的关系。

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对A*A=E 敏感一点

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看到这类有特殊关系（AB=O 等）的矩阵，就可以想办法构造处这个关系，形成属于某个矩阵的特征值（往往是0）

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三、求n阶方幂A^n

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上三角矩阵，可以平方一下，将上三角再多一点0。然后利用二项式定理。

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四、矩阵可逆的证明

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由第一问结论反证矩阵可逆。（这种拆分为E+A的采用方程组来证明会更好）

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一个思路也不会。。。

五、求解矩阵方程