粉书课后习题
第一章 极限、连续
1 基础计算题
- 注意泰勒公式ln（1-x）、arctanx、arcsinx 这几个易错的，千万别用错了
- 走不动的时候，记得可以洛必达。尤其是分母为x。
- 自然数立方和公式
- 证明极限的时候善于利用夹逼定理
解：
2 讨论函数的连续性并判断间断点的类型
经典问题了，周期函数，一定一定注意！
对于tanx 还要特别注意，因为tanx不仅有零点，还天然携带无定义点。
3 无穷小相关证明题（少见，但要会）
4 小结论（要记住）
第二章 一元函数导数与微分
1 导数存在与否 与切线无关（易错）
第三章 一元积分学
1
经典问题了，在（0，Π / 2）区间内，cosf 与sinf 积分比大小。
只需要将二者相减，再从Π / 4 点处截断，通过换元，将积分区间都换成（0，Π / 4）即可。
2
就是一道简单的求积分的题（分部积分法），注意好谁是函数变量，谁是积分变量即可。
3 积分题
解：
经典提
第七题一定要注意，这题解出来原函数里有tanx，tanx在pi/2无定义，故必须从中断开。
4 积分等式证明
常见的三角函数证明式，记得一些基本变形就行。
这题很有技巧性，通过分部积分法得出了一部分式子，发现走不动了，故从原式子下手，通过变形凑sin和公式。
5 应用题证明
对于这些特殊的函数 变形的手段 一定要熟悉！
6 常见不等式证明
均还是采用换元，将积分区间拆分，再通过变化把积分区间统一，然后做差即可。
这题很简单，直接化简即可。
分部积分有点难想，怎么样凑出1/n？
这题很有意思，利用定积分几何意义来求。 这种需要去拆区间
第四章 微分中值定理应用
1 极值点 拐点
牢记：极值点和拐点均只要求连续。
选项c，两种方法（定义法，泰勒公式法 均要会证！）
2 导数大于0，判断零点问题（易错题）
注意看到导函数是≥k ＞0的 若不是这样，则不一定（想到导函数大于某个函数，来证明极限存在的那道题）
第六章 常微分方程
1 重点概念题
通解的要求是 线性无关 ，怎么样表示线性无关呢？
（Y1/ Y2）的导数不恒为0；
2 微分方程求积分题
从特征方程的韦达定理，可以猜出特征根的正负，从而来决定下一步该怎么走。
第七章 多元函数微分学
不一样的题型
10：给出了三个变量来替换原有的微分方程。（不要慌，仔细分析每个变量，然后一个变量一个变量处理）
11：给出方程（注意这里是方程，故可以直接两边求偏导，得到一个等式），来证明（有行列式作为提示）。
12：给出一个微分等式，让求解值。（就正常求即可，给出的等式会在求的过程中利用上）
13：这题易错，一定在求驻点的时候，不要忽视了（0，0）这个点，以及在求解（0，0）这个点是否为极值点的时候，一般AC-B^2 == 0 用不了，这时候则采用定义法，找特殊的值，使判断（这样一般说来则不是极值点）
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