统计学之线性回归及卡方分布与方差分析

德胜coding

于 2019-04-09 22:51:53 发布

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分类专栏：统计学

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这篇博客探讨了线性回归中的平方误差概念，并介绍了最小二乘法在求解模型参数中的应用。同时，文章详细阐述了卡方分布的定义、性质，包括其与标准正态分布的关系以及随着自由度变化的特性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

线性回归中的平方误差

假设线性方程为 $y=ax+b$

对于训练数据（X1，Y1）,(X2，Y2),(X3，Y3),(X4，Y4)...( $X_{n},Y_{n}$ )

平方误差为： $E=\sum_{i=1}^{n}(aX_{i}+b-Y_{i})^{2}$

线性回归公式的推导
最小二乘法分析：
回归分析的最初目的是估计模型的参数以便达到对数据的最佳拟合。在决定一个最佳拟合的不同标准之中，最小二乘法是非常优越的。这种估计可以表示为：

公式推导，略

卡方分布

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