什么是最小二乘法?

一、最小二乘法概念

        最小二乘法(Least Squares Method)是一种数学优化技术,它通过最小化误差的平方和来寻找数据与模型之间的最佳拟合,这里的“最小”指的是误差平方和的最小化,“二乘”则是指误差的平方。这种方法在数据分析、统计学、工程学和物理学等领域有着广泛的应用,尤其是在线性回归模型中。

二、最小二乘法原理

        最小二乘法的核心思想是选择参数值,使得模型预测值与实际观测值之间的差异(残差)的平方和最小。这种方法假设误差是随机的,并且遵循正态分布。对于一个线性模型,我们可以用以下方程来表示:

y = \beta _{0}+\beta_{1}x_{1}+\beta_{2}x_{2}+...+\beta_{n}x_{n}+\varepsilon

        其中,y 是因变量(目标变量),x是自变量(特征),\beta是模型参数,

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