统计学基础4-卡方分布与方差分析

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概率论与数理统计——卡方分布的期望与方差 概率论与数理统计——卡方分布的期望与方差E(X)=nD(X)=2n   若X为随机变量，且X满足X∼χ2(n)X\sim \chi ^2(n)X∼χ2(n)，则期望E(X)=n，方差D(X)=2n。 E(X)=n   证明如下：E(X)=E(∑i=1nXi2)=∑i=1nE(Xi2)=∑i=1n(D(Xi)+E2(Xi))E(X)=E(\sum_{i=1}^nX_i^2)=\sum_{i=1}^nE(X_i^2)=\sum_{i=1}^n(D(X_i)+E^2(X_i))E(X)=E(i=1∑n​Xi2​) 阅读详情

卡方分布与方差分析

卡方分布

  • 定义
    在这里插入图片描述
  • 概率密度函数
    在这里插入图片描述

卡方检验

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python代码

import numpy as np
from scipy.stats import chisquare

c1 = np.array([[0.1
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机器学习|统计三大分布(卡方分布、t分布、F分布)定义及基本性质|15mins入门|概统学习笔记（二十） 统计三大分布 1. χ2\chi^2χ2分布 本质：χ2\chi^2χ2分布是由正态分布派生出来的一种分布 定义：设X1,X2,...,XnX_1,X_2,...,X_nX1​,X2​,...,Xn​相互独立，都服从正态分布N(0,1)N(0,1)N(0,1)，则称随机变量: χ2=X12+X22+⋅⋅⋅+Xn2 \chi^2=X_1^2+X_2^2+···+X_n^2 χ2=X12​+X... 阅读详情

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