统计学基础4-卡方分布与方差分析

最新推荐文章于 2025-10-10 15:48:46 发布
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本文介绍了卡方分布的基本概念，包括其定义和概率密度函数，并详细探讨了卡方检验的原理。同时，提供了使用Python进行卡方检验的代码示例，帮助读者深入理解和应用卡方分布。
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卡方分布、t分布、F分布的期望与方差的计算
Cachel Wood的博客
03-11 1万+
文章目录卡方分布卡方分布的期望和方差t分布t分布的期望和方差F分布F分布的期望和方差 卡方分布 设X1,X2,……Xn独立同分布，且服从公共分布N(0,1),则Y=X12+X22+……Xn2服从自由度为n的卡方分布. 设X_1,X_2,……X_n独立同分布，且服从公共分布N(0,1),则Y =X_1^2+X_2^2+……X_n^2服从自由度为n的卡方分布. 设X1​,X2​,……Xn​独立同分布，且服从公共分布N(0,1),则Y=X12​+X22​+……Xn2​服从自由度为n的卡方分布. 卡方分布的期望和方
机器学习|统计三大分布(卡方分布、t分布、F分布)定义及基本性质|15mins入门|概统学习笔记（二十）
用途：中英文学习笔记，如有侵权，可评论留言，及时清理；学历：NUS计算机硕士；SYSU地球物理学士
03-31 9759
统计三大分布 1. χ2\chi^2χ2分布 本质：χ2\chi^2χ2分布是由正态分布派生出来的一种分布 定义：设X1,X2,...,XnX_1,X_2,...,X_nX1​,X2​,...,Xn​相互独立，都服从正态分布N(0,1)N(0,1)N(0,1)，则称随机变量: χ2=X12+X22+⋅⋅⋅+Xn2 \chi^2=X_1^2+X_2^2+···+X_n^2 χ2=X12​+X...
概率论与数理统计——卡方分布的期望与方差
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qq_48592328的博客
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概率论与数理统计——卡方分布的期望与方差E(X)=nD(X)=2n   若X为随机变量，且X满足X∼χ2(n)X\sim \chi ^2(n)X∼χ2(n)，则期望E(X)=n，方差D(X)=2n。 E(X)=n   证明如下：E(X)=E(∑i=1nXi2)=∑i=1nE(Xi2)=∑i=1n(D(Xi)+E2(Xi))E(X)=E(\sum_{i=1}^nX_i^2)=\sum_{i=1}^nE(X_i^2)=\sum_{i=1}^n(D(X_i)+E^2(X_i))E(X)=E(i=1∑n​Xi2​)
卡方分布（Chi-square distribution）和应用示例
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qq_36812406的博客
10-10 963
项目内容数学定义独立标准正态平方和参数自由度kkk均值kkk方差2k2k2k应用残差能量统计、外点判别、鲁棒核阈值在 GNC 中的作用设定鲁棒能量上限cˉ2\bar{c}^2cˉ2以区分外点/内点对应函数(Matlab) /(C++)
卡方分布的期望和方差_卡方检验卡方分布
weixin_39689819的博客
12-08 1万+
卡方检验卡方分布之前我们学习了t检验的t分布，大概明白t分布是怎么回事。由于我不是专业数理统计出身，所以没办法从很专业的角度出发，只能是尽量给大家说的通俗一点。在开始卡方检验学习前，我觉得还是得简单说说卡方分布的原理，这样方便大家更好地理解卡方检验的本质。1什么是卡方分布？专业概念：若n个相互独立的随机变量ξ₁、ξ₂、……、ξn ，均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布)，则这...
卡方分布的期望值和方差
要把所有那些负面的信息当做对自身行为的评价，而不是对自身价值的评判。
09-29 9181
若n个相互独立的随机变量ξ₁，ξ₂，…,ξn ，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量，其分布规律称为卡方分布（chi-square distribution）。的方差是3n-n = 2n。
统计学知识梳理（四）线性回归、卡方分布与方差分析
weixin_42517469的博客
04-09 4033
一、线性回归中的R方误差 假设： 预测值：y^={y^1,y^2,…,y^n}\hat{\mathbf{y}}=\left\{\hat{y}_{1}, \hat{y}_{2}, \dots, \hat{y}_{n}\right\}y^​={y^​1​,y^​2​,…,y^​n​} 真实值：y={y1,y2,…,yn}\mathbf{y}=\left\{y_{1}, y_{2}, \dots, y_...
统计学04|线性回归，卡方分布，方差分析
夜路破晓的博客
05-17 1730
文章目录线性回归（简单线性回归）决定系数卡方分布方差分析 线性回归（简单线性回归） 简单线性回归模型是用于估计一个连续预测变量和一个连续回应变量的线性关系。回归方程或估计回归方程表达为： f(x)=wx+bf(x)=wx+bf(x)=wx+b x是预测变量 f(x)是回应变量的预测值 b是回归线在y轴上的截距 w是回归线的斜率 b和w称为回归系数 问题：只要能求出www和bbb，便能得到线性模...
统计学之线性回归及卡方分布与方差分析
nextthen的博客
04-09 2317
线性回归中的平方误差 假设线性方程为 对于训练数据（X1，Y1）,(X2，Y2),(X3，Y3),(X4，Y4)...() 平方误差为： 线性回归公式的推导 最小二乘法分析： 回归分析的最初目的是估计模型的参数以便达到对数据的最佳拟合。在决定一个最佳拟合的不同标准之中，最小二乘法是非常优越的。这种估计可以表示为： 公式推导，略 卡方分布...
统计学初识之线性回归&卡方分布&方差分析
toretto_ana的博客
03-05 2901
一元线性归回模型 在回归分析中，被预测或被解释的变量成为因变量，用y来表示；用来预测或者解释因变量的一个或多个变量称为自变量，用x表示。 当回归中只涉及一个自变量时，称为一元回归，若它们之间成线性关系，则为一元线性归回。 上式反映了x的变化引起y的变化与误差项。误差项是期望为0的随机变量。 对于所有的x值，的方差都相同；这就意味着对于一个特定的x值，y的方差也都等于。 误差项是一...
卡方分布的期望和方差_数理统计第五讲（三大分布）
weixin_39966020的博客
11-30 6874
2.4常用分布与分布族（续）接下来介绍统计中的三大分布，它们分别是 分布， 分布以及 分布，对于每个分布我们都将从以下四个方面进行介绍：构造型定义（充要性）很重要！概率密度函数性质上分位数※ 分布 构造型定义设 ，则 的分布为具有自由度 的 分布,记作 或 反之，如果随机变量 服从 ，那么一定能找到 使得 这也就是构造型定义的充要性质，在介绍其他分布的构造型定义时将不再赘述....
2×3卡方检验prism_卡方独立性检验原理
weixin_39830588的博客
10-25 2881
这篇文章主要讲了两个部分，一个是卡方检验的推导，一个是卡方检验应该取多少样本量。卡方独立性检验是为了检验两个变量是否独立，我们先来回顾一下卡方独立性检验的流程：1、统计列联表，计算观察值：表一图中的数字都是频数，例如男士分期的频数为80，女士分期的频数是20。图中的频数90，110，30，70这些是我们的观察值，为别用 表示。2、做出假设，计算期望值：我们的假设是性别跟是否分期是独立的，所以我们...
卡方分布的期望和方差_T检验、F检验、卡方检验详细分析及应用场景总结
weixin_39774491的博客
11-24 2594
本文从什么是？有什么用？怎么用？以及注意事项？四个角度来介绍常用的几种统计分析方法：T检验、F检验、卡方检验一、T检验（一）什么是T检验T检验是一种适合小样本的统计分析方法，通过比较不同数据的均值，研究两组数据是否存在差异。（二）T检验有什么用1.单样本T检验用于比较一组数据与一个特定数值之间的差异情况。2.配对样本的T检验用于检验有一定对应关系的样本之间的差异情况，需要两组样本数相等。常见的使用...
卡方分布的期望和方差_机器学习西瓜书简明笔记（2-2）假设检验&方差&偏差
weixin_39850143的博客
12-04 2651
在上两篇中，我们介绍了多种常见的评估方法和性能度量标准，这样我们就可以根据数据集以及模型任务的特征，选择出最合适的评估和性能度量方法来计算出学习器的“测试误差“。但由于“测试误差”受到很多因素的影响，例如：算法随机性(例如常见的K-Means)或测试集本身的选择，使得同一模型每次得到的结果不尽相同，同时测试误差是作为泛化误差的近似，并不能代表学习器真实的泛化性能，那如何对单个或多个学习器在不同或相...
卡方分布、方差分析
weixin_43260349的博客
08-11 1万+
卡方分布： 首先我们先把现代数学中的数理统计中的卡方分布已经烂大街的定义先放下来，我先回到卡方检验的诞生的之地。 在1900年，皮尔森发表了著名的关于卡方检验的文章，该文章被认为是现代统计学的基石之一。在该文章中，皮尔森研究了拟合优度检验:……(这里之所以加点的原因是因为，下面的话很不好理解，我们举一个实际一点的例子就容易理解了。) 下面图片有个赌场的色子（注意阅读下面红色字体） ...
线性回归、卡方分布、方差分析
futurewq的博客
02-01 1082
线性回归 https://www.cnblogs.com/nxld/p/6123239.html 卡方分布 https://blog.youkuaiyun.com/snowdroptulip/article/details/78770088
自由度为n的卡方分布χ²（n）的期望等于n、方差等于2n的证明
蔡军帅
06-09 2万+
自由度为n的卡方分布χ²（n）的期望等于n、方差等于2n的证明 出自：http://blog.sina.com.cn/s/blog_4cb6ee6c0102xh17.html posted on 2019-06-09 20:31 蔡军帅_ACM 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏 ...
概率论各种基础分布期望和方差推导过程汇总
灯抓黄粱零夜起
06-24 3万+
概率论的基础分布的期望和方差计算推导汇总
为什么卡方分布的方差是2n
06-17
以下是关于卡方分布方差公式的推导过程。 #### 1. 标准正态分布的基础性质 若随机变量 $X_i \sim N(0, 1)$，即 $X_i$ 服从标准正态分布，则有以下性质： - $E[X_i] = 0$ - $Var(X_i) = 1$ 对于标准正态分布的平方 ...
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