30、模糊集、直觉模糊集与数据挖掘算法研究

模糊集、直觉模糊集与数据挖掘算法研究

在当今的信息技术领域，模糊集、直觉模糊集以及数据挖掘算法等概念发挥着至关重要的作用。本文将深入探讨模糊集与直觉模糊集的转换、模糊熵的计算，以及数据挖掘中针对偏斜支持分布的定量和分类属性的动态挖掘算法。

1. 模糊集与直觉模糊集的转换及模糊熵

1.1 模糊集与直觉模糊集的基本概念

模糊集和直觉模糊集是处理不确定性信息的重要工具。模糊集由Zadeh在1965年提出，而直觉模糊集（也称为模糊集）由Gau和Buehrer在1993年提出。对于一个论域U中的直觉模糊集A，它由真值隶属函数$A_t$和假值隶属函数$A_f$来表征，满足$A_t(x)+A_f(x) \leq 1$，其中$x \in U$。同时，定义$\pi_A(x)=1 - A_t(x) - A_f(x)$，则直觉模糊集A可以表示为${ | x \in U}$。

1.2 直觉模糊集到模糊集的转换

为了将直觉模糊集转换为模糊集，定义了第n次转换集。设直觉模糊集$A = { | x \in U}$，其第n次转换集$A^{(n)} = { | x \in X}$，其中：
- $A_t^{(n)}(x)=A_t^{(n - 1)}(x)+A_t^{(n - 1)}(x)\pi_A^{(n - 1)}(x)\prod_{k = 1}^{n - 1}(1 + \pi_A^{(k)}(x))$
- $A_f^{(n)}(x)=A_f^{(n - 1)}(x)+A_f^{(n - 1)}(x)\pi_A^{(n - 1)}(x)\prod_{k = 1}^{n - 1}(1 + \pi_A^{(k)}(x))$
- $\pi_A