19、自回归与高维模型中的R估计量：理论与应用

自回归与高维模型中的R估计量：理论与应用

在统计分析领域，针对自回归模型和高维数据的研究一直是热点。自回归模型常用于时间序列分析，而高维数据则在生物、医学、社会和经济等众多领域广泛存在。本文将深入探讨自回归模型中的R估计量及其渐近分布L2风险，同时介绍高维模型下的相关分析方法。

自回归模型中的R估计量

在自回归模型中，为了更准确地估计参数，定义了多种R估计量。
- Stein - Saleh型R估计量（SSRE） ：
- 定义为(\hat{\rho} {SSR1n}(\lambda) = \hat{\rho} {RR1n}+ (\hat{\rho} {UR1n}-\hat{\rho} {RR1n}) (1 - c\mathcal{L}^{-1} {n}))，其中(c = p_2 - 2)。
- 正规则Stein - Saleh型R估计量（PRSSRE）定义为(\hat{\rho} {SSR + n} = \hat{\rho} {RR1n}+ (\hat{\rho} {UR1n}-\hat{\rho} {RR1n}) (1 - c\mathcal{L}^{-1} {n}) I(\mathcal{L} {n}> c))，同样(c = p_2 - 2)。
- 岭回归R估计量（RRRE） ：
- 定义为(\hat{\rho} {ridgeR n}(k) = (\hat{\rho} {UR}^{\top} {1n}, \hat{