18、深入探索浮点与定点数学：编译时求值与泛型编程

深入探索浮点与定点数学：编译时求值与泛型编程

1. 浮点函数的编译时求值

在进行浮点函数计算时，使用 constexpr 关键字可以实现编译时求值。这一特性不仅能提高代码的执行效率，还能让代码更具可移植性和可读性。

1.1 圆面积计算函数示例

下面是一个计算圆面积的函数示例：

template<typename T>
constexpr T const_area_of_a_circle(T r)
{
    return (const_pi<T>() * r) * r;
}

通过使用 constexpr ，该函数可以在编译时计算出圆的面积。例如，计算半径约为 1.23 的圆的面积：

constexpr float a = const_area_of_a_circle(1.23F);

1.2 正弦函数的编译时计算

对于更复杂的三角函数，如正弦函数，也可以使用 constexpr 进行编译时计算。以下是一个 19 阶多项式逼近的正弦函数示例：

template<typename T>
constexpr T const_sin(T x)
{
    // Scale x to CHI (+-pi/2 to +-1).
    #def