25、浮点数数学：从复数运算到编译时求值与泛型编程

浮点数数学：从复数运算到编译时求值与泛型编程

1. 特殊数学函数基准测试资源消耗

在一些特殊数学函数的基准测试中，不同函数的运行时间和代码大小存在差异。以下是相关数据：
| 函数 | 运行时间 [µs] | 代码大小 [byte] |
| ---- | ---- | ---- |
| (J_ν (x)) | 800 | 400 |
| (pFq\left(\left{a_p\right} ; \left{b_q\right} ; x\right)) | 1,600 | 2,600 |
| (P_ν^μ (x)) | 2,000 | 600 |

这个表格展示了不同特殊数学函数在运行时所需的时间和占用的代码空间，有助于我们在实际应用中根据资源情况选择合适的函数。

2. 复数数学运算

C++ 标准库通过模板数据类型 std::complex 支持复数数学运算。 std::complex 数据类型在 <complex> 头文件中定义，并且仅适用于内置类型 float 、 double 和 long double 。

std::complex 类的公共接口支持基本算术运算符、基本超越函数、范数、极坐标等。以下是一个简单的示例，展示了如何进行复数的除法和正弦运算：

std::complex<float