最长公共子序列和最长公共子串长度简单解法

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原创最新推荐文章于 2026-07-08 14:05:31 发布 267 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

最长公共连续子串(Longest Common Substring) 上一篇博客，介绍了最长公共子序列(Longest Common Sequence， LCS)，本文介绍最长公共连续子串。与序列不同，子串要求字符是连续的，而子序列可以不连续。下面同样用LCS表示最长公共连续子串。首先分析一下，如果暴力求解法的时间复杂度，两个字符串A和B长度分别为x和y，则字符串的子串个数分别为n1 = x + (x-1) + ... + 1 = x(x-1) / 2n2 = y ... 阅读详情

这是最长公共子序列长度的dp解法，注意输入格式问题，可以根据具体情况修改。（gets接收空格，scanf放弃空格）

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char A[100],B[100];
int dp[100][100];

int main()
{
    gets(A+1);gets(B+1);
    int lenA = strlen(A+1),lenB = strlen(B+1);
    for(int i=0;i<=lenA;++i) dp[i][0]=0;
    for(int i=0;i<=lenB;++i) dp[0][i]=0;

    for(int i=1;i<=lenA;++i)
        for(int j=1;j<=lenB;++j){
            if(A[i]==B[j])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }
    printf("%d\n",dp[lenA][lenB]);
    return 0;
}

最长公共子串长度，将上面的 dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])修改成=0，然后从dp数组中解出最大值输出即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
char A[100],B[100];
int dp[100][100];

int main()
{
    gets(A+1);gets(B+1);
    int lenA = strlen(A+1),lenB = strlen(B+1);
    for(int i=0;i<=lenA;++i) dp[i][0]=0;
    for(int i=0;i<=lenB;++i) dp[0][i]=0;
    int n=0;
    for(int i=1;i<=lenA;++i)
        for(int j=1;j<=lenB;++j){
            if(A[i]==B[j])
                {dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;if(dp[i][j]>n) n=dp[i][j];}
            else
                dp[i][j]=0;
        }

    printf("%d\n",n);
    return 0;
}