最长公共连续子串-Java

最新推荐文章于 2022-10-29 19:27:30 发布

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#算法 #动态规划

该博客讨论了如何在Java中找到两个字符串的最长公共连续子串。它介绍了问题描述，输入输出格式，并提供了使用动态规划的解决方案。通过动态规划状态转移方程dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1来求解，以找到最长公共子串的长度。

题目描述

我们有两个字符串m和n，如果它们的子串a和b内容相同，则称a和b是m和n的公共子序列。子串中的字符不一定在原字符串中连续。
例如字符串“abcfbc”和“abfcab”，其中“abc”同时出现在两个字符串中，因此“abc”是它们的公共子序列。此外，“ab”、“af”等都是它们的字串。
现在给你两个任意字符串（不包含空格），请帮忙计算它们的最长公共子序列的长度。

输入描述:

输入为两行字符串（可能包含空格），长度均小于等于50.

输出描述:

输出为一个整数，表示最长公共连续子串的长度。

示例1

输入

abcde
abgde

输出

思路

常规解法：假设有两个字符串A（长度5），字符串B（长度3），因为B的长度为3，那么最长的公共连续子串的长度最大的情况也只可能是3，所以可以从最短长度那个字符串开始递推，字符串B中，列举长度为3的连续子串，长度为2的连续子串，长度为1的连续子串。从3开始，在字符串A中找是否包含B中长度为3的子串，如果包含，那么就可以终止，结果那就是3，不需要再找长度为2的子串，如果不包含，再找长度为2的子串。。。直到长度为0 ，终止查找。
动态规划解法：有状态转移方程：dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;

实例：A:acdf;B:adfa