12、t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE) 技术解读与实践

于 2025-11-08 11:34:13 发布
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分类专栏： 解锁无监督学习的秘密 文章标签： t-SNE PCA 降维
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t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE) 技术解读与实践

在数据分析和机器学习领域，处理高维数据是一项具有挑战性的任务。如何有效地将高维数据可视化，以便更好地理解数据的内在结构和关系，是一个重要的研究方向。t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE) 就是一种强大的工具，它可以将高维数据映射到低维空间，从而实现数据的可视化。本文将详细介绍 t-SNE 的原理、实现步骤，并通过具体的示例展示其在实际应用中的效果。

1. 随机邻居嵌入（SNE）

随机邻居嵌入（Stochastic Neighbor Embedding，SNE）是流形学习方法的一种，旨在将高维空间的数据映射到低维流形或有界区域中。构建 SNE 可以分为以下几个步骤：
1. 将高维空间中数据点之间的距离转换为条件概率 ：使用高斯曲线来定义两点成为邻居的概率，附近的点概率高，远处的点概率低。
2. 确定高斯曲线的宽度 ：曲线宽度控制概率选择的速率，宽曲线表示许多点距离较远，窄曲线表示点紧密聚集。
3. 将数据投影到低维空间后，确定低维数据之间的相应概率 。
4. 使用 Kullback-Leibler (KL) 散度作为成本函数 (C)，将数据定位在低维空间中，以最小化高维和低维空间中概率的差异 。 

# 构建高斯分布的 Python 代码示例
# 参考：h
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t-SNE（t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding）详解
weixin_67075116的博客
02-10 2078
帮助理解数据的分布和聚类情况。，以便人类可以更直观地观察数据的结构和聚类情况。，t-SNE 是一个很好的选择！库来实现 t-SNE，将。尽管 t-SNE 适用于。t-SNE 主要用于。
无监督学习 - t-分布邻域嵌入（t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding，t-SNE）
galoiszhou的博客
01-19 1106
（t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding，t-SNE）是一种非线性降维技术，用于将高维数据映射到低维空间，以便更好地可视化数据的结构。t-SNE主要用于聚类分析和可视化高维数据的相似性结构，特别是在探索复杂数据集时非常有用。
AI学习指南机器学习篇-t-分布领域嵌入（t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding，t-SNE）简介
俞兆鹏的博客
07-17 1116
本文介绍了t-SNE算法的基本概念和其在无监督学习中的应用。我们详细解释了t-SNE在降维和可视化高维数据中的作用和优势，并通过实例来说明其在实际问题中的应用。t-SNE通过保持样本点之间的相对距离关系，能够有效地在低维空间中呈现数据的局部结构和全局结构，对于非线性关系也非常敏感。通过将高维数据映射到2维或3维空间，t-SNE可以直观地展示数据的分布和结构，帮助我们更好地理解和分析数据。希望本文能够帮助读者更好地理解和应用t-SNE算法，在机器学习中取得更好的学习效果。
t-SNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)
weixin_40759186的博客
09-27 6372
t-SNE(t-distributed stochastic neighbor embedding)是用于降维的一种机器学习算法，是由 Laurens van der Maaten 和 Geoffrey Hinton在08年提出来。此外，t-SNE 是一种非线性降维算法，非常适用于高维数据降维到2维或者3维，进行可视化。 t-SNE是由SNE(Stochastic Neighbor Embedd...
关于t-SNE(T-distributed Stochastic Neighbor Embedding) t-分布随机近邻嵌入的简单理解
weixin_51963007的博客
08-11 1316
t-sne 是一种探索高维数据 (high-dimensional data) 的方法，其多用于机器学习 (machine learning), 此方法可以将高维数据通过低维[一般是2-D]的形式展现出来。此文章简单谈一点t-sne的使用与理解
t-分布随机邻域嵌入（T-distributed Stochastic Neighbor Embedding ，t-SNE）
weixin_43156294的博客
05-17 1084
t-分布随机邻域嵌入（t-SNE）是一种用于高维数据降维的机器学习算法，特别适用于将高维数据集有效地映射到二维或三维空间，以便于可视化和分析。t-SNE 能够保持数据的局部结构，即在高维空间中距离相近的点，在低维空间中仍然相近，这对于识别数据中的模式和聚类非常有用。t-SNE 是由 Laurens van der Maaten 和 Geoffrey Hinton 在 2008 年提出的，并且在随后的机器学习和数据科学领域得到了广泛的应用。
在线作图丨数据降维方法⑤——t-SNE(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding)
weifanbio的博客
07-26 1535
Question 1：什么是t-SNE？ t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE) 是一种非线性降维技术，特别适用于高维数据集的可视化。它广泛应用于图像处理、NLP、基因组数据和语音处理。 t-SNE 工作原理如下：算法首先计算点在高维空间中的相似概率，然后计算相应低维空间中点的相似概率。点的相似性计算为条件概率，如果在以 A 为中心的高斯（正态分布）下按其概率密度按比例选择邻居，则点 A 将选择点 B 作为其邻居。然后，它尝试最小化高维空间和低
降维算法之t-SNE (t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding)
极光喵的博客
03-16 6414
在t-SNE算法中，高维空间的相似度是通过高斯（正态）分布计算的，而低维空间的相似度是通过t分布（具体来说是自由度为1的t分布，也叫做柯西分布）计算的。– 输入：这里的输入是低维空间中的点的坐标（初始通常是随机的），我们通过梯度下降来更 新这些坐标，使得低维空间中的相似度矩阵 Q 接近高维空间的相似度矩阵 P。– 标签: 在这个优化问题中，我们可以将高维空间中的点的相似度 P 视作是“标签”，因为我们 的目标是使低维空间中的点的相似度 Q 尽可能地接近 P。我们可以考虑一个更复杂的例子。
t-SNE（t-distributed Stochastic Neighbor Embedding，t分布随机邻居嵌入）非线性降维
Rhett_Butler0922的博客
04-26 654
t-SNE 是一种强大的非线性降维工具，特别适合高维数据的可视化。其核心是通过最小化 KL 散度，将高维空间的局部相似性映射到低维空间。尽管计算复杂度较高且对超参数敏感，t-SNE 在机器学习、计算机视觉和自然语言处理等领域仍有广泛应用。
285个地级市邻接矩阵、经济地理矩阵等8个矩阵数据（2003-2023年）
11-25
01、数据简介 共八个矩阵，各类矩阵通过量化空间关系，为区域政策制定（如交通规划、产业布局）和学术研究（如空间溢出效应、区域收敛）提供关键工具，需根据研究目标灵活选择或组合使用。 数据名称：285个地级市邻接矩阵、经济地理矩阵等8个矩阵数据 数据年份：2003-2023年 参考文献：邵帅,李欣,曹建华,杨莉莉.中国雾霾污染治理的经济政策选择——基于空间溢出效应的视角[J].经济研究,2016,51(09):73-88. 02、相关数据 地级市人均GDP、空间邻接矩阵、空间经济距离矩阵（GDP）、空间地理距离矩阵（经纬度）、空间地理距离倒数平方矩阵（经纬度）、经济地理权重矩阵（GDP和经纬度）、经济地理嵌套矩阵（GDP和经纬度）、空间经济矩阵（非对称）、空间经济地理矩阵（非对称）、纬度、经度、距离
【影视数据分析】基于C++的多维度可视化系统设计：实现高效实时数据处理与交互式决策支持 项目介绍 基于C++的影视数据可视化系统设计和实现的详细项目实例（含模型描述及部分示例代码）
最新发布
11-25
内容概要：本文详细介绍了一个基于C++的影视数据可视化系统的设计与实现，旨在应对影视行业海量、多源数据带来的分析挑战。系统利用C++的高性能优势，实现了大规模数据的高效处理与实时更新，支持多维度数据分析，涵盖票房、用户评价、社交媒体热度等，并通过柱状图、折线图、热力图、词云等多种可视化方式直观展示数据。项目强调用户友好的界面设计、跨平台兼容性、可扩展性与可定制性，结合创新的交互设计，提升用户体验与决策效率。系统不仅服务于影视创作者和营销团队，也为行业数字化转型和创新发展提供数据驱动的支持。; 适合人群：具备一定C++编程基础，从事数据分析、可视化开发或影视行业技术研究的研发人员、软件工程师及高校学生。; 使用场景及目标：①学习如何利用C++构建高性能数据可视化系统；②掌握多源数据融合、实时处理与图形渲染的技术方案；③为影视项目提供数据支持，优化内容创作与市场策略； 阅读建议：建议结合文中提到的模型设计与示例代码进行实践，重点关注数据处理流程、可视化模块实现及系统架构设计，同时可联系作者获取完整代码与GUI资源以加深理解。
CSS插入图片方法[可运行源码]
11-25
本文详细介绍了在CSS中插入图片的多种方法，包括使用background-image属性和background简写属性。通过设置不同的背景属性值，如background-color、background-position、background-size等，可以灵活控制背景图片的显示效果。文章还提供了具体的HTML示例代码，展示了如何在实际项目中应用这些属性。此外，还解释了背景图像默认位于元素左上角并在水平和垂直方向上重复的特性，以及如何通过background-repeat属性调整平铺方式。
jQuery与HTML设置只读/禁用属性[项目代码]
11-25
本文详细介绍了在jQuery和HTML中如何设置和移除表单元素的只读（readonly）和禁用（disabled）属性。在jQuery部分，通过attr()和removeAttr()方法演示了属性的动态操作，并对比了readonly与disabled的区别：disabled会阻止元素获取焦点且表单提交时排除该字段，而readonly仅限制编辑但仍可聚焦和提交。HTML部分列举了三种实现方式（onfocus=this.blur()、readonly、disabled），并附代码示例说明其视觉效果及交互差异（如灰色显示、Tab键切换等）。最后指出两者可结合使用，并补充了CSS屏蔽输入的技巧。
SQL编码规范指南[项目源码]
11-25
本文详细介绍了SQL编码规范的重要性及其具体实施方法。规范化的SQL代码能显著提升可读性、便于问题定位和团队协作。文章强调了大小写的正确使用、单引号与双引号的应用场景、缩进对齐原则、禁止使用SELECT *操作、注释的添加规范以及子句的排版规则等关键点。此外，还提供了表别名的命名建议、字段逗号放置位置等实用技巧，旨在帮助开发者编写清晰、整齐、结构化的SQL代码，从而提升编程效率和代码质量。
Layui输入事件监听[代码]
11-25
本文详细介绍了Layui框架中各种表单元素的输入事件监听方法，包括单选框、复选框、下拉菜单、输入框内容变动以及提交按钮的监听。通过示例代码展示了如何实时获取用户输入的值、监听表单元素的变化以及处理提交事件。此外，还提供了带注释的代码片段，帮助开发者理解每个事件监听器的具体功能和用法。这些方法可以广泛应用于表单验证、动态数据更新等场景，提升用户交互体验。
UAC-BOF-Bonanza[项目源码]
11-25
UAC-BOF-Bonanza is a GitHub repository that compiles various UAC (User Account Control) bypass techniques, weaponized as Beacon Object Files (BOFs). The project includes a module for the Havoc C2 Framework and extension.json files for Sliver C2, enabling users to leverage these bypass methods in red team operations. Techniques include exploiting elevated COM objects, registry modifications, DLL hijacking, and SSPI token forgery. The repository provides detailed usage instructions, OpSec considerations, and credits to original researchers. All bypasses were tested on Windows 10 and 11, though they may be detected by SOCs and EDR solutions. The project is licensed under GPL-3.0 and includes standalone implementations for each bypass.
【2025年10月最新优化算法】混沌增强领导者黏菌算法（Matlab代码实现）
11-25
【2025年10月最新优化算法】混沌增强领导者黏菌算法（Matlab代码实现）内容概要：本文档介绍了2025年10月最新提出的混沌增强领导者黏菌算法（Matlab代码实现），属于智能优化算法领域的一项前沿研究。该算法结合混沌机制与黏菌优化算法，通过引入领导者策略提升搜索效率和全局寻优能力，适用于复杂工程优化问题的求解。文档不仅提供完整的Matlab实现代码，还涵盖了算法原理、性能验证及与其他优化算法的对比分析，体现了较强的科研复现性和应用拓展性。此外，文中列举了大量相关科研方向和技术应用场景，展示其在微电网调度、路径规划、图像处理、信号分析、电力系统优化等多个领域的广泛应用潜力。; 适合人群：具备一定编程基础和优化理论知识，从事科研工作的研究生、博士生及高校教师，尤其是关注智能优化算法及其在工程领域应用的研发人员；熟悉Matlab编程环境者更佳。; 使用场景及目标：①用于解决复杂的连续空间优化问题，如函数优化、参数辨识、工程设计等；②作为新型元启发式算法的学习与教学案例；③支持高水平论文复现与算法改进创新，推动在微电网、无人机路径规划、电力系统等实际系统中的集成应用； 其他说明：资源包含完整Matlab代码和复现指导，建议结合具体应用场景进行调试与拓展，鼓励在此基础上开展算法融合与性能优化研究。
微信小程序二维码生成[源码]
11-25
本文介绍了在微信小程序中使用weapp-qrcode.js生成二维码的方法。首先需要在页面中引入weapp-qrcode.js文件，然后在wxml中添加canvas元素用于绘制二维码。通过创建QRCode实例并传入canvas的id、文本内容、宽度、高度、颜色等参数，即可生成二维码。其中，text参数为需要转换为二维码的字符串，width和height设置二维码的尺寸，colorDark和colorLight分别设置二维码的两种交替颜色，correctLevel参数用于设置二维码的准确度。如需重新生成二维码，可调用makeCode方法并传入新的文本内容。
禁用鸿蒙3.0纯净模式[代码]
11-25
本文介绍了如何通过adb命令强制禁用鸿蒙3.0及以上版本的纯净模式。由于鸿蒙3.0后纯净模式被强制开启，用户无法直接关闭，只能通过adb工具连接设备并执行特定命令来实现。具体步骤包括列出系统应用名单、禁用相关应用以关闭纯净模式，以及恢复原状的操作命令。该方法适用于需要绕过纯净模式限制的高级用户，但需谨慎操作以避免系统不稳定。
the t-distributed stochastic neighbor embedding (t-SNE) 详细解释这个
03-08
<think>嗯，用户让我详细解释一下t-SNE，也就是t分布随机邻域嵌入。首先，我得回忆一下t-SNE的基本概念和应用场景。记得它是一种降维技术，主要用于高维数据的可视化，比如将高维数据降到2D或3D，方便人们观察数据的结构。 用户可能对降维技术有一定了解，比如PCA，但t-SNE和PCA有什么不同呢？需要强调t-SNE在保持局部结构方面的优势，特别是对于非线性数据。不过，用户可能更想知道具体原理，所以我得详细解释算法步骤。 首先，t-SNE是基于SNE（随机邻域嵌入）改进的，对吧？SNE使用高斯分布来计算高维和低维空间的相似性，但存在拥挤问题。t-SNE改用t分布来处理低维空间的相似性，这样能更好地区分不同类别的数据点。 接下来，需要分步骤讲解算法。第一步，计算高维空间的条件概率，即对于每个点i，给定其他点，i选择j作为邻居的概率。这里的高斯核函数是如何工作的？带宽参数σ的确定方式，比如通过困惑度来调节，困惑度与最近邻的数量相关，这点需要解释清楚。 然后是低维空间的相似性计算，这里用t分布代替高斯分布，自由度通常为1，也就是柯西分布。这样做的好处是减少拥挤问题，因为t分布的尾部更重，允许远距离的点在低维空间中更分散。 接下来是损失函数，也就是KL散度，用来衡量高维和低维分布之间的差异。通过梯度下降来最小化这个损失，优化低维表示。这里可能需要提到优化的技巧，比如动量、学习率的选择，以及多次运行以确保结果的稳定性。 还要讨论t-SNE的优缺点。优点包括能够揭示局部结构，适合可视化；缺点如计算复杂度高，不适合大规模数据，结果受参数影响大，不能保留全局结构等。用户可能关心如何正确使用t-SNE，比如预处理、归一化、适当调整困惑度等。 另外，应用场景也很重要，比如生物信息学中的单细胞数据，图像处理中的特征可视化。用户可能想知道在实际项目中如何应用t-SNE，需要注意什么，比如结果的可重复性，多次运行可能会有不同结果，所以需要设置随机种子。 有没有相关的变体或改进方法？比如UMAP，它计算更快，保留更多全局结构。用户可能对比较t-SNE和UMAP感兴趣，可以简要提及。 最后，确保整个解释结构清晰，分点说明，使用例子帮助理解。比如用MNIST手写数字的例子，说明t-SNE如何将高维像素数据降维到2D，不同数字形成簇。同时提醒用户t-SNE的可解释性限制，不能用于特征提取，只是可视化工具。 检查有没有遗漏的关键点，比如对称化的SNE，Barnes-Hut算法加速计算，这些细节是否需要包含？可能需要提到，因为对称化简化了计算，而Barnes-Hut用于处理大规模数据，提高效率。 总结时，要强调t-SNE的核心思想是通过保留局部相似性来可视化高维数据，使用t分布解决拥挤问题，并说明其在实际应用中的注意事项，帮助用户正确理解和使用该方法。</think>以下是t分布随机邻域嵌入（t-SNE）的详细解释： --- ### **t-SNE 的核心思想** t-SNE 是一种非线性降维技术，专为高维数据可视化设计。其核心目标是在低维空间（如2D或3D）中保持高维数据的局部结构（即相似样本的邻近性），同时揭示全局模式（如簇结构）。 --- ### **算法原理** #### 1. **高维空间相似性计算** - 对高维数据点 \( x_i \) 和 \( x_j \)，计算条件概率 \( p_{j|i} \)，表示“在给定 \( x_i \) 的条件下，\( x_j \) 是其邻居的概率”： \[ p_{j|i} = \frac{\exp\left(-\frac{\|x_i - x_j\|^2}{2\sigma_i^2}\right)}{\sum_{k \neq i} \exp\left(-\frac{\|x_i - x_k\|^2}{2\sigma_i^2}\right)} \] - \( \sigma_i \) 是高斯核的带宽，通过**困惑度（Perplexity）**调节（通常取5~50）。 - 对称化处理：定义联合概率 \( p_{ij} = \frac{p_{j|i} + p_{i|j}}{2N} \)。 #### 2. **低维空间相似性计算** - 在低维空间（如2D）中，用**t分布**（自由度为1，即柯西分布）计算点 \( y_i \) 和 \( y_j \) 的相似性： \[ q_{ij} = \frac{\left(1 + \|y_i - y_j\|^2\right)^{-1}}{\sum_{k \neq l} \left(1 + \|y_k - y_l\|^2\right)^{-1}} \] - **t分布的长尾特性**：允许低维空间中远距离点更分散，缓解高维空间中“拥挤问题”。 #### 3. **优化目标** - 最小化高维分布 \( P \) 和低维分布 \( Q \) 之间的KL散度： \[ \text{KL}(P \| Q) = \sum_{i \neq j} p_{ij} \log \frac{p_{ij}}{q_{ij}} \] - 通过**梯度下降**优化低维坐标 \( \{y_i\} \)，梯度公式为： \[ \frac{\partial \text{KL}}{\partial y_i} = 4 \sum_j (p_{ij} - q_{ij})(y_i - y_j)\left(1 + \|y_i - y_j\|^2\right)^{-1} \] --- ### **关键特性** 1. **局部结构保留**： 通过高斯核强调邻近点的相似性，适合捕捉局部聚类（如MNIST手写数字的类别分离）。 2. **解决拥挤问题**： 使用t分布后，低维空间中不同簇的间距更明显（相比传统SNE）。 3. **非凸优化**： 结果依赖初始化和超参数（如学习率、困惑度），需多次运行取最佳结果。 --- ### **优缺点对比** | **优点** | **缺点** | |----------|----------| | 能揭示复杂非线性结构 | 计算复杂度高（\( O(N^2) \)） | | 可视化效果直观 | 不保留全局结构（如原始距离比例） | | 对局部模式敏感 | 参数选择影响大（如困惑度） | --- ### **实际应用** 1. **数据预处理**： - 通常先通过PCA降维（如保留50维），去除噪声并加速计算。 2. **参数设置**： - **困惑度**：控制局部邻域大小，值越大考虑更多全局信息。 - **学习率**：通常设为100~1000，太大导致点“爆炸式分散”。 3. **典型场景**： - 单细胞RNA测序数据可视化 - 图像/文本嵌入的可视化（如Word2Vec词向量） --- ### **示例（Python实现）** ```python from sklearn.manifold import TSNE import matplotlib.pyplot as plt # 输入：高维数据X (n_samples, n_features) tsne = TSNE(n_components=2, perplexity=30, random_state=42) X_2d = tsne.fit_transform(X) # 可视化 plt.scatter(X_2d[:, 0], X_2d[:, 1], c=labels) plt.title("t-SNE Visualization") plt.show() ``` --- ### **注意事项** - **结果不可重复性**：不同随机种子可能导致不同布局，需多次实验。 - **避免过度解读**：t-SNE展示的是相对邻近性，而非绝对距离。 - **替代方法**：UMAP（计算更快，保留更多全局结构）。 t-SNE 是探索高维数据的有力工具，但需结合领域知识谨慎分析结果。
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