6、聚类与降维：DBSCAN 与主成分分析全解析

聚类与降维：DBSCAN 与主成分分析全解析

1. DBSCAN 算法入门

在使用 scikit-learn 中封装好的 DBSCAN 实现之前，深入理解其工作原理至关重要。这有助于我们真正掌握该算法，并在未来深入探讨其应用。

1.1 DBSCAN 的核心参数：最小点数

除了邻域半径，成功实现 DBSCAN 的另一个核心组件是确定簇成员资格所需的最小点数。在稀疏数据集的情况下，这个下限参数的作用尤为明显。不过，即使是在密集数据中，该参数也并非无用。例如，当特征空间中随机分布着少量孤立的数据点时，它们很容易被归为噪声；但当出现两到三个数据点组成的小区域时，这些点是应该自成一个簇，还是也被归类为噪声就变得模糊了。最小点数阈值的设定有助于解决这个问题。

在 scikit-learn 的 DBSCAN 实现中，这个超参数通过 min_samples 字段设置。它与邻域半径大小超参数密切相关，共同完善基于密度的聚类方法。

在实际场景中，当处理大量数据时，最小点数的影响会更加显著。以葡萄酒聚类为例，如果是一个大型葡萄酒仓库，可能有成千上万瓶葡萄酒，其中只有一两瓶可能会被视为一个独立的簇。这取决于具体的应用场景，但需要注意数据本身的规模。如果有上百万个数据点，那么几百甚至上千个随机的一次性销售数据可能被视为噪声；而如果数据规模在几百到几千之间，单个数据点就可能被视为噪声。

1.2 练习 10：评估最小点数阈值的影响

类似于之前评估邻域半径大小影响的练习，这次我们将在不同数据集上改变最小点数阈值，以评估其对聚类结果的影响。

以下是具体步骤：
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