1、贝叶斯图像分析：原理与应用

贝叶斯图像分析：原理与应用

1. 图像分析概述

数字图像分析致力于通过自动设备从记录的数字图像数据中提取隐含信息，以实现对数据的解读，即对现实世界进行明确（部分）的描述。它可视为图像处理的一个特殊学科，图像处理涵盖图像数字化、增强与恢复、编码、分割、表示和描述等领域。

图像分析常被称为“逆光学”，逆问题通常是欠定的，不同的解读可能或多或少与数据相符，图像分析的艺术在于选择感兴趣的解读。常见的图像分析问题包括：
- 图像恢复：从噪声数据中恢复“真实”的二维场景。
- 边界检测：定位对应真实三维场景物理属性突然变化的边界。
- 断层重建：根据粒子在人体不同方向上的穿透情况，重建内部器官的组织分布。
- 从阴影恢复形状：从观察到的二维图像重建三维场景。
- 运动分析：从图像序列中估计物体的速度。
- 生物形状分析：识别生物形状或检测异常。

类似的问题也出现在与图像分析看似无关的领域，如根据磷酸盐浓度重建考古遗址位置，以及根据发病率绘制特定疾病的风险地图。

2. 贝叶斯方法的引入

图像分析中充斥着各种临时技术，而贝叶斯图像分析提供了一个通用框架，涵盖了成像中的各种问题。它正式采用贝叶斯范式，结合了先验知识和经验数据。先验知识通常不完整，而经验数据是被扭曲的理想数据，这两者构成了不确定性或随机性的来源。

以图像恢复为例，通常观察到的是理想图像的扭曲版本，可能是由于模糊、遮挡或测量误差等原因。传统的图像恢复方法包括线性滤波和逆滤波，但这些方法存在局限性，无法进行有效的分析。

贝叶斯方法与传统方法的不同之处在于：
- 要求全面了解降解原始场景